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← 302.28 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.28 m → 91 362 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522953033447266 y=0.522930145263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522953033447266 × 217)
floor (0.522953033447266 × 131072)
floor (68544.5)tx = 68544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522930145263672 × 217)
floor (0.522930145263672 × 131072)
floor (68541.5)ty = 68541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68544 / 68541 ti = "17/68544/68541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68544/68541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68544 ÷ 217
68544 ÷ 131072x = 0.52294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68541 ÷ 217
68541 ÷ 131072y = 0.522926330566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52294921875 × 2 - 1) × π
0.0458984375 × 3.1415926535Λ = 0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522926330566406 × 2 - 1) × π
-0.0458526611328125 × 3.1415926535Φ = -0.144050383358269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14419419} λ = 0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144050383358269))-π/2
2×atan(0.865844122825576)-π/2
2×0.713620780531889-π/2
1.42724156106378-1.57079632675φ = -0.14355477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14355477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.225082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68544 KachelY 68541 0.14419419 -0.14355477 8.261719 -8.225082 Oben rechts KachelX + 1 68545 KachelY 68541 0.14424213 -0.14355477 8.264465 -8.225082 Unten links KachelX 68544 KachelY + 1 68542 0.14419419 -0.14360221 8.261719 -8.227801 Unten rechts KachelX + 1 68545 KachelY + 1 68542 0.14424213 -0.14360221 8.264465 -8.227801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14355477--0.14360221) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dl = 302.240240000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14355477--0.14360221) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dr = 302.240240000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14419419-0.14424213) × cos(-0.14355477) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989713697208647 × 6371000do = 302.284038358064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14419419-0.14424213) × cos(-0.14360221) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989706909223436 × 6371000du = 302.281965132657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14355477)-sin(-0.14360221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989713697208647-0.989706909223436)× R²
abs(0.14424213-0.14419419)×6.78798521147606e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.78798521147606e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.78798521147606e-06× 40589641000000 ar = 91362.087012629m²