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← 302.29 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.29 m → 91 363 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522953033447266 y=0.522914886474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522953033447266 × 217)
floor (0.522953033447266 × 131072)
floor (68544.5)tx = 68544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522914886474609 × 217)
floor (0.522914886474609 × 131072)
floor (68539.5)ty = 68539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68544 / 68539 ti = "17/68544/68539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68544/68539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68544 ÷ 217
68544 ÷ 131072x = 0.52294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68539 ÷ 217
68539 ÷ 131072y = 0.522911071777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52294921875 × 2 - 1) × π
0.0458984375 × 3.1415926535Λ = 0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522911071777344 × 2 - 1) × π
-0.0458221435546875 × 3.1415926535Φ = -0.143954509559029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14419419} λ = 0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143954509559029))-π/2
2×atan(0.865927138570635)-π/2
2×0.713668224663372-π/2
1.42733644932674-1.57079632675φ = -0.14345988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14345988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.219646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68544 KachelY 68539 0.14419419 -0.14345988 8.261719 -8.219646 Oben rechts KachelX + 1 68545 KachelY 68539 0.14424213 -0.14345988 8.264465 -8.219646 Unten links KachelX 68544 KachelY + 1 68540 0.14419419 -0.14350732 8.261719 -8.222364 Unten rechts KachelX + 1 68545 KachelY + 1 68540 0.14424213 -0.14350732 8.264465 -8.222364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14345988--0.14350732) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dl = 302.240239999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14345988--0.14350732) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dr = 302.240239999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14419419-0.14424213) × cos(-0.14345988) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989727267926527 × 6371000do = 302.288183204615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14419419-0.14424213) × cos(-0.14350732) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989720484396608 × 6371000du = 302.286111339969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14345988)-sin(-0.14350732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989727267926527-0.989720484396608)× R²
abs(0.14424213-0.14419419)×6.78352991934084e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.78352991934084e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.78352991934084e-06× 40589641000000 ar = 91363.3399575917m²