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← 289.90 m → | S 18 |
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↑ 289.88 m ↓ |
↑ 289.88 m ↓ |
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S 18 |
← 289.90 m → 84 036 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522869110107422 y=0.551860809326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522869110107422 × 217)
floor (0.522869110107422 × 131072)
floor (68533.5)tx = 68533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551860809326172 × 217)
floor (0.551860809326172 × 131072)
floor (72333.5)ty = 72333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68533 / 72333 ti = "17/68533/72333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68533/72333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68533 ÷ 217
68533 ÷ 131072x = 0.522865295410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72333 ÷ 217
72333 ÷ 131072y = 0.551856994628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522865295410156 × 2 - 1) × π
0.0457305908203125 × 3.1415926535Λ = 0.14366689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551856994628906 × 2 - 1) × π
-0.103713989257812 × 3.1415926535Φ = -0.325827106717522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14366689} λ = 0.14366689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.325827106717522))-π/2
2×atan(0.721929993488634)-π/2
2×0.62529296063839-π/2
1.25058592127678-1.57079632675φ = -0.32021041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14366689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.231506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32021041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.346705° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68533 KachelY 72333 0.14366689 -0.32021041 8.231506 -18.346705 Oben rechts KachelX + 1 68534 KachelY 72333 0.14371483 -0.32021041 8.234253 -18.346705 Unten links KachelX 68533 KachelY + 1 72334 0.14366689 -0.32025591 8.231506 -18.349312 Unten rechts KachelX + 1 68534 KachelY + 1 72334 0.14371483 -0.32025591 8.234253 -18.349312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32021041--0.32025591) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dl = 289.880499999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32021041--0.32025591) × R
4.54999999999761e-05 × 6371000dr = 289.880499999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14366689-0.14371483) × cos(-0.32021041) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94916920912046 × 6371000do = 289.900708080809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14366689-0.14371483) × cos(-0.32025591) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949154886272113 × 6371000du = 289.896333514254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32021041)-sin(-0.32025591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94916920912046-0.949154886272113)× R²
abs(0.14371483-0.14366689)×1.43228483474589e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43228483474589e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43228483474589e-05× 40589641000000 ar = 84035.9281725126m²