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← | N 50 |
← 194.10 m → | N 50 |
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↑ 194.12 m ↓ |
↑ 194.12 m ↓ |
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N 50 |
← 194.10 m → 37 680 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522861480712891 y=0.336788177490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522861480712891 × 217)
floor (0.522861480712891 × 131072)
floor (68532.5)tx = 68532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336788177490234 × 217)
floor (0.336788177490234 × 131072)
floor (44143.5)ty = 44143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68532 / 44143 ti = "17/68532/44143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68532/44143.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68532 ÷ 217
68532 ÷ 131072x = 0.522857666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44143 ÷ 217
44143 ÷ 131072y = 0.336784362792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522857666015625 × 2 - 1) × π
0.04571533203125 × 3.1415926535Λ = 0.14361895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336784362792969 × 2 - 1) × π
0.326431274414062 × 3.1415926535Φ = 1.02551409357186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14361895} λ = 0.14361895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02551409357186))-π/2
2×atan(2.78852865679321)-π/2
2×1.22646999165384-π/2
2.45293998330769-1.57079632675φ = 0.88214366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14361895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.228760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88214366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.543109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68532 KachelY 44143 0.14361895 0.88214366 8.228760 50.543109 Oben rechts KachelX + 1 68533 KachelY 44143 0.14366689 0.88214366 8.231506 50.543109 Unten links KachelX 68532 KachelY + 1 44144 0.14361895 0.88211319 8.228760 50.541363 Unten rechts KachelX + 1 68533 KachelY + 1 44144 0.14366689 0.88211319 8.231506 50.541363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88214366-0.88211319) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dl = 194.12437000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88214366-0.88211319) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dr = 194.12437000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14361895-0.14366689) × cos(0.88214366) × R
4.79399999999963e-05 × 0.635497479416008 × 6371000do = 194.097287918754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14361895-0.14366689) × cos(0.88211319) × R
4.79399999999963e-05 × 0.635521005097655 × 6371000du = 194.10447326748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88214366)-sin(0.88211319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635497479416008-0.635521005097655)× R²
abs(0.14366689-0.14361895)×2.35256816466523e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35256816466523e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35256816466523e-05× 40589641000000 ar = 37679.7111644954m²