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← | S 8 |
← 302.37 m → | S 8 |
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↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
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S 8 |
← 302.37 m → 91 447 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522846221923828 y=0.522357940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522846221923828 × 217)
floor (0.522846221923828 × 131072)
floor (68530.5)tx = 68530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522357940673828 × 217)
floor (0.522357940673828 × 131072)
floor (68466.5)ty = 68466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68530 / 68466 ti = "17/68530/68466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68530/68466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68530 ÷ 217
68530 ÷ 131072x = 0.522842407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68466 ÷ 217
68466 ÷ 131072y = 0.522354125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522842407226562 × 2 - 1) × π
0.045684814453125 × 3.1415926535Λ = 0.14352308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522354125976562 × 2 - 1) × π
-0.044708251953125 × 3.1415926535Φ = -0.140455115886765 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14352308} λ = 0.14352308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.140455115886765))-π/2
2×atan(0.868962666676219)-π/2
2×0.715400377133761-π/2
1.43080075426752-1.57079632675φ = -0.13999557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14352308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.223267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13999557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.021155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68530 KachelY 68466 0.14352308 -0.13999557 8.223267 -8.021155 Oben rechts KachelX + 1 68531 KachelY 68466 0.14357101 -0.13999557 8.226013 -8.021155 Unten links KachelX 68530 KachelY + 1 68467 0.14352308 -0.14004304 8.223267 -8.023875 Unten rechts KachelX + 1 68531 KachelY + 1 68467 0.14357101 -0.14004304 8.226013 -8.023875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13999557--0.14004304) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13999557--0.14004304) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14352308-0.14357101) × cos(-0.13999557) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990216614378919 × 6371000do = 302.374555506484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14352308-0.14357101) × cos(-0.14004304) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990209989359826 × 6371000du = 302.372532477205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13999557)-sin(-0.14004304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990216614378919-0.990209989359826)× R²
abs(0.14357101-0.14352308)×6.62501909254321e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.62501909254321e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.62501909254321e-06× 40589641000000 ar = 91447.245178358m²