↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 194.11 m → | N 50 |
→ |
↑ 194.12 m ↓ |
↑ 194.12 m ↓ |
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N 50 |
← 194.12 m → 37 683 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522830963134766 y=0.336803436279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522830963134766 × 217)
floor (0.522830963134766 × 131072)
floor (68528.5)tx = 68528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336803436279297 × 217)
floor (0.336803436279297 × 131072)
floor (44145.5)ty = 44145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68528 / 44145 ti = "17/68528/44145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68528/44145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68528 ÷ 217
68528 ÷ 131072x = 0.5228271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44145 ÷ 217
44145 ÷ 131072y = 0.336799621582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5228271484375 × 2 - 1) × π
0.045654296875 × 3.1415926535Λ = 0.14342720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336799621582031 × 2 - 1) × π
0.326400756835938 × 3.1415926535Φ = 1.02541821977262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14342720} λ = 0.14342720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02541821977262))-π/2
2×atan(2.78826132277196)-π/2
2×1.22643952674729-π/2
2.45287905349459-1.57079632675φ = 0.88208273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14342720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.217773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88208273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.539618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68528 KachelY 44145 0.14342720 0.88208273 8.217773 50.539618 Oben rechts KachelX + 1 68529 KachelY 44145 0.14347514 0.88208273 8.220520 50.539618 Unten links KachelX 68528 KachelY + 1 44146 0.14342720 0.88205226 8.217773 50.537872 Unten rechts KachelX + 1 68529 KachelY + 1 44146 0.14347514 0.88205226 8.220520 50.537872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88208273-0.88205226) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dl = 194.12437000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88208273-0.88205226) × R
3.04700000000047e-05 × 6371000dr = 194.12437000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14342720-0.14347514) × cos(0.88208273) × R
4.79399999999963e-05 × 0.635544522468628 × 6371000do = 194.111656077912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14342720-0.14347514) × cos(0.88205226) × R
4.79399999999963e-05 × 0.635568046970384 × 6371000du = 194.118841066269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88208273)-sin(0.88205226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635544522468628-0.635568046970384)× R²
abs(0.14347514-0.14342720)×2.35245017563557e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.35245017563557e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.35245017563557e-05× 40589641000000 ar = 37682.5003393976m²