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← | S 18 |
← 290.02 m → | S 18 |
→ |
↑ 290.01 m ↓ |
↑ 290.01 m ↓ |
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S 18 |
← 290.01 m → 84 107 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522815704345703 y=0.551654815673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522815704345703 × 217)
floor (0.522815704345703 × 131072)
floor (68526.5)tx = 68526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551654815673828 × 217)
floor (0.551654815673828 × 131072)
floor (72306.5)ty = 72306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68526 / 72306 ti = "17/68526/72306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68526/72306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68526 ÷ 217
68526 ÷ 131072x = 0.522811889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72306 ÷ 217
72306 ÷ 131072y = 0.551651000976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522811889648438 × 2 - 1) × π
0.045623779296875 × 3.1415926535Λ = 0.14333133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551651000976562 × 2 - 1) × π
-0.103302001953125 × 3.1415926535Φ = -0.32453281042778 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14333133} λ = 0.14333133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.32453281042778))-π/2
2×atan(0.722864989751231)-π/2
2×0.625907338718169-π/2
1.25181467743634-1.57079632675φ = -0.31898165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14333133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.212280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31898165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.276302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68526 KachelY 72306 0.14333133 -0.31898165 8.212280 -18.276302 Oben rechts KachelX + 1 68527 KachelY 72306 0.14337927 -0.31898165 8.215027 -18.276302 Unten links KachelX 68526 KachelY + 1 72307 0.14333133 -0.31902717 8.212280 -18.278910 Unten rechts KachelX + 1 68527 KachelY + 1 72307 0.14337927 -0.31902717 8.215027 -18.278910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31898165--0.31902717) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dl = 290.007920000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31898165--0.31902717) × R
4.55200000000211e-05 × 6371000dr = 290.007920000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14333133-0.14337927) × cos(-0.31898165) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949555264688126 × 6371000do = 290.018619388245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14333133-0.14337927) × cos(-0.31902717) × R
4.79399999999963e-05 × 0.949540988644021 × 6371000du = 290.014259116909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31898165)-sin(-0.31902717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949555264688126-0.949540988644021)× R²
abs(0.14337927-0.14333133)×1.42760441049772e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42760441049772e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42760441049772e-05× 40589641000000 ar = 84107.0643281081m²