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← | N 79 |
← 428.89 m → | N 79 |
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↑ 428.96 m ↓ |
↑ 428.96 m ↓ |
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N 79 |
← 429.05 m → 184 011 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6852 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418243408203125 y=0.114044189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418243408203125 × 214)
floor (0.418243408203125 × 16384)
floor (6852.5)tx = 6852 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114044189453125 × 214)
floor (0.114044189453125 × 16384)
floor (1868.5)ty = 1868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6852 / 1868 ti = "14/6852/1868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6852/1868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6852 ÷ 214
6852 ÷ 16384x = 0.418212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1868 ÷ 214
1868 ÷ 16384y = 0.114013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.418212890625 × 2 - 1) × π
-0.16357421875 × 3.1415926535Λ = -0.51388356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.114013671875 × 2 - 1) × π
0.77197265625 × 3.1415926535Φ = 2.42522362557788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51388356} λ = -0.51388356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42522362557788))-π/2
2×atan(11.3047571694891)-π/2
2×1.4825676394913-π/2
2.96513527898261-1.57079632675φ = 1.39433895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51388356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.443359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39433895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.889737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6852 KachelY 1868 -0.51388356 1.39433895 -29.443359 79.889737 Oben rechts KachelX + 1 6853 KachelY 1868 -0.51350007 1.39433895 -29.421387 79.889737 Unten links KachelX 6852 KachelY + 1 1869 -0.51388356 1.39427162 -29.443359 79.885879 Unten rechts KachelX + 1 6853 KachelY + 1 1869 -0.51350007 1.39427162 -29.421387 79.885879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39433895-1.39427162) × R
6.73300000000321e-05 × 6371000dl = 428.959430000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39433895-1.39427162) × R
6.73300000000321e-05 × 6371000dr = 428.959430000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51388356--0.51350007) × cos(1.39433895) × R
0.000383490000000042 × 0.17554306979449 × 6371000do = 428.889424403946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51388356--0.51350007) × cos(1.39427162) × R
0.000383490000000042 × 0.17560935387961 × 6371000du = 429.051370661054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39433895)-sin(1.39427162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17554306979449-0.17560935387961)× R²
abs(-0.51350007--0.51388356)×6.62840851203828e-05× R²
0.000383490000000042×6.62840851203828e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.62840851203828e-05× 40589641000000 ar = 184010.897282486m²