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← | S 8 |
← 302.11 m → | S 8 |
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↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
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S 8 |
← 302.11 m → 91 290 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522747039794922 y=0.523342132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522747039794922 × 217)
floor (0.522747039794922 × 131072)
floor (68517.5)tx = 68517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523342132568359 × 217)
floor (0.523342132568359 × 131072)
floor (68595.5)ty = 68595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68517 / 68595 ti = "17/68517/68595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68517/68595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68517 ÷ 217
68517 ÷ 131072x = 0.522743225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68595 ÷ 217
68595 ÷ 131072y = 0.523338317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522743225097656 × 2 - 1) × π
0.0454864501953125 × 3.1415926535Λ = 0.14289990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523338317871094 × 2 - 1) × π
-0.0466766357421875 × 3.1415926535Φ = -0.146638975937752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14289990} λ = 0.14289990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146638975937752))-π/2
2×atan(0.863605703581898)-π/2
2×0.712340036329324-π/2
1.42468007265865-1.57079632675φ = -0.14611625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14289990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.187561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14611625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.371844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68517 KachelY 68595 0.14289990 -0.14611625 8.187561 -8.371844 Oben rechts KachelX + 1 68518 KachelY 68595 0.14294783 -0.14611625 8.190307 -8.371844 Unten links KachelX 68517 KachelY + 1 68596 0.14289990 -0.14616368 8.187561 -8.374562 Unten rechts KachelX + 1 68518 KachelY + 1 68596 0.14294783 -0.14616368 8.190307 -8.374562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14611625--0.14616368) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dl = 302.176529999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14611625--0.14616368) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dr = 302.176529999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14289990-0.14294783) × cos(-0.14611625) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989343999762152 × 6371000do = 302.1080921357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14289990-0.14294783) × cos(-0.14616368) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989337092989537 × 6371000du = 302.105983069594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14611625)-sin(-0.14616368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989343999762152-0.989337092989537)× R²
abs(0.14294783-0.14289990)×6.90677261561135e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.90677261561135e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.90677261561135e-06× 40589641000000 ar = 91289.6563284465m²