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← 302.20 m → | S 8 |
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↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
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S 8 |
← 302.20 m → 91 317 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522716522216797 y=0.523242950439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522716522216797 × 217)
floor (0.522716522216797 × 131072)
floor (68513.5)tx = 68513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523242950439453 × 217)
floor (0.523242950439453 × 131072)
floor (68582.5)ty = 68582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68513 / 68582 ti = "17/68513/68582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68513/68582.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68513 ÷ 217
68513 ÷ 131072x = 0.522712707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68582 ÷ 217
68582 ÷ 131072y = 0.523239135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522712707519531 × 2 - 1) × π
0.0454254150390625 × 3.1415926535Λ = 0.14270815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523239135742188 × 2 - 1) × π
-0.046478271484375 × 3.1415926535Φ = -0.146015796242691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14270815} λ = 0.14270815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146015796242691))-π/2
2×atan(0.864144052847652)-π/2
2×0.712648319841181-π/2
1.42529663968236-1.57079632675φ = -0.14549969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14270815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.176575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14549969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.336518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68513 KachelY 68582 0.14270815 -0.14549969 8.176575 -8.336518 Oben rechts KachelX + 1 68514 KachelY 68582 0.14275609 -0.14549969 8.179321 -8.336518 Unten links KachelX 68513 KachelY + 1 68583 0.14270815 -0.14554712 8.176575 -8.339236 Unten rechts KachelX + 1 68514 KachelY + 1 68583 0.14275609 -0.14554712 8.179321 -8.339236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14549969--0.14554712) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dl = 302.176530000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14549969--0.14554712) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dr = 302.176530000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14270815-0.14275609) × cos(-0.14549969) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989433580918288 × 6371000do = 302.198483632795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14270815-0.14275609) × cos(-0.14554712) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989426703078705 × 6371000du = 302.19638296355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14549969)-sin(-0.14554712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989433580918288-0.989426703078705)× R²
abs(0.14275609-0.14270815)×6.87783958286392e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.87783958286392e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.87783958286392e-06× 40589641000000 ar = 91316.9717860896m²