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← | N 77 |
← 521.38 m → | N 77 |
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↑ 521.47 m ↓ |
↑ 521.47 m ↓ |
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N 77 |
← 521.57 m → 271 931 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.418182373046875 y=0.145721435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.418182373046875 × 214)
floor (0.418182373046875 × 16384)
floor (6851.5)tx = 6851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145721435546875 × 214)
floor (0.145721435546875 × 16384)
floor (2387.5)ty = 2387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6851 / 2387 ti = "14/6851/2387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6851/2387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6851 ÷ 214
6851 ÷ 16384x = 0.41815185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2387 ÷ 214
2387 ÷ 16384y = 0.14569091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41815185546875 × 2 - 1) × π
-0.1636962890625 × 3.1415926535Λ = -0.51426706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14569091796875 × 2 - 1) × π
0.7086181640625 × 3.1415926535Φ = 2.22618961835541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51426706} λ = -0.51426706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22618961835541))-π/2
2×atan(9.26449746722572)-π/2
2×1.46327367667001-π/2
2.92654735334003-1.57079632675φ = 1.35575103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51426706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.465332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35575103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.678812° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6851 KachelY 2387 -0.51426706 1.35575103 -29.465332 77.678812 Oben rechts KachelX + 1 6852 KachelY 2387 -0.51388356 1.35575103 -29.443359 77.678812 Unten links KachelX 6851 KachelY + 1 2388 -0.51426706 1.35566918 -29.465332 77.674122 Unten rechts KachelX + 1 6852 KachelY + 1 2388 -0.51388356 1.35566918 -29.443359 77.674122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35575103-1.35566918) × R
8.18499999999389e-05 × 6371000dl = 521.466349999611m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35575103-1.35566918) × R
8.18499999999389e-05 × 6371000dr = 521.466349999611m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51426706--0.51388356) × cos(1.35575103) × R
0.000383499999999981 × 0.213391681981241 × 6371000do = 521.375308663579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51426706--0.51388356) × cos(1.35566918) × R
0.000383499999999981 × 0.213471645993141 × 6371000du = 521.570683014626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35575103)-sin(1.35566918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213391681981241-0.213471645993141)× R²
abs(-0.51388356--0.51426706)×7.99640118992195e-05× R²
0.000383499999999981×7.99640118992195e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.99640118992195e-05× 40589641000000 ar = 271930.619915567m²