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← | N 51 |
← 189.63 m → | N 51 |
→ |
↑ 189.66 m ↓ |
↑ 189.66 m ↓ |
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N 51 |
← 189.64 m → 35 967 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522686004638672 y=0.332027435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522686004638672 × 217)
floor (0.522686004638672 × 131072)
floor (68509.5)tx = 68509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332027435302734 × 217)
floor (0.332027435302734 × 131072)
floor (43519.5)ty = 43519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68509 / 43519 ti = "17/68509/43519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68509/43519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68509 ÷ 217
68509 ÷ 131072x = 0.522682189941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43519 ÷ 217
43519 ÷ 131072y = 0.332023620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522682189941406 × 2 - 1) × π
0.0453643798828125 × 3.1415926535Λ = 0.14251640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332023620605469 × 2 - 1) × π
0.335952758789062 × 3.1415926535Φ = 1.05542671893478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14251640} λ = 0.14251640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05542671893478))-π/2
2×atan(2.87320094159453)-π/2
2×1.23586521621308-π/2
2.47173043242615-1.57079632675φ = 0.90093411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14251640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.165588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90093411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.619722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68509 KachelY 43519 0.14251640 0.90093411 8.165588 51.619722 Oben rechts KachelX + 1 68510 KachelY 43519 0.14256434 0.90093411 8.168335 51.619722 Unten links KachelX 68509 KachelY + 1 43520 0.14251640 0.90090434 8.165588 51.618016 Unten rechts KachelX + 1 68510 KachelY + 1 43520 0.14256434 0.90090434 8.168335 51.618016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90093411-0.90090434) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dl = 189.664670000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90093411-0.90090434) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dr = 189.664670000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14251640-0.14256434) × cos(0.90093411) × R
4.79400000000241e-05 × 0.620877983681082 × 6371000do = 189.632117615598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14251640-0.14256434) × cos(0.90090434) × R
4.79400000000241e-05 × 0.620901320323887 × 6371000du = 189.639245226996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90093411)-sin(0.90090434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620877983681082-0.620901320323887)× R²
abs(0.14256434-0.14251640)×2.33366428049608e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33366428049608e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33366428049608e-05× 40589641000000 ar = 35967.1889397362m²