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← | N 50 |
← 193.47 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.42 m ↓ |
↑ 193.42 m ↓ |
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N 50 |
← 193.47 m → 37 421 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522670745849609 y=0.336116790771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522670745849609 × 217)
floor (0.522670745849609 × 131072)
floor (68507.5)tx = 68507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.336116790771484 × 217)
floor (0.336116790771484 × 131072)
floor (44055.5)ty = 44055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68507 / 44055 ti = "17/68507/44055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68507/44055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68507 ÷ 217
68507 ÷ 131072x = 0.522666931152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44055 ÷ 217
44055 ÷ 131072y = 0.336112976074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522666931152344 × 2 - 1) × π
0.0453338623046875 × 3.1415926535Λ = 0.14242053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.336112976074219 × 2 - 1) × π
0.327774047851562 × 3.1415926535Φ = 1.02973254073843 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14242053} λ = 0.14242053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.02973254073843))-π/2
2×atan(2.80031676387674)-π/2
2×1.22780821579705-π/2
2.45561643159411-1.57079632675φ = 0.88482010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14242053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.160095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88482010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.696457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68507 KachelY 44055 0.14242053 0.88482010 8.160095 50.696457 Oben rechts KachelX + 1 68508 KachelY 44055 0.14246847 0.88482010 8.162842 50.696457 Unten links KachelX 68507 KachelY + 1 44056 0.14242053 0.88478974 8.160095 50.694718 Unten rechts KachelX + 1 68508 KachelY + 1 44056 0.14246847 0.88478974 8.162842 50.694718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88482010-0.88478974) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dl = 193.423560000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88482010-0.88478974) × R
3.0360000000007e-05 × 6371000dr = 193.423560000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14242053-0.14246847) × cos(0.88482010) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633428718545955 × 6371000do = 193.465435099247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14242053-0.14246847) × cos(0.88478974) × R
4.79400000000241e-05 × 0.633452210853778 × 6371000du = 193.472610254748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88482010)-sin(0.88478974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633428718545955-0.633452210853778)× R²
abs(0.14246847-0.14242053)×2.34923078227256e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34923078227256e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34923078227256e-05× 40589641000000 ar = 37421.4671188465m²