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← 299.96 m → | S 10 |
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↑ 299.95 m ↓ |
↑ 299.95 m ↓ |
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S 10 |
← 299.95 m → 89 970 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522663116455078 y=0.530353546142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522663116455078 × 217)
floor (0.522663116455078 × 131072)
floor (68506.5)tx = 68506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530353546142578 × 217)
floor (0.530353546142578 × 131072)
floor (69514.5)ty = 69514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68506 / 69514 ti = "17/68506/69514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68506/69514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68506 ÷ 217
68506 ÷ 131072x = 0.522659301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69514 ÷ 217
69514 ÷ 131072y = 0.530349731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522659301757812 × 2 - 1) × π
0.045318603515625 × 3.1415926535Λ = 0.14237259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530349731445312 × 2 - 1) × π
-0.060699462890625 × 3.1415926535Φ = -0.190692986688583 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14237259} λ = 0.14237259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190692986688583))-π/2
2×atan(0.826386260791197)-π/2
2×0.690624331989018-π/2
1.38124866397804-1.57079632675φ = -0.18954766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14237259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.157349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18954766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.860281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68506 KachelY 69514 0.14237259 -0.18954766 8.157349 -10.860281 Oben rechts KachelX + 1 68507 KachelY 69514 0.14242053 -0.18954766 8.160095 -10.860281 Unten links KachelX 68506 KachelY + 1 69515 0.14237259 -0.18959474 8.157349 -10.862978 Unten rechts KachelX + 1 68507 KachelY + 1 69515 0.14242053 -0.18959474 8.160095 -10.862978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18954766--0.18959474) × R
4.70800000000049e-05 × 6371000dl = 299.946680000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18954766--0.18959474) × R
4.70800000000049e-05 × 6371000dr = 299.946680000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14237259-0.14242053) × cos(-0.18954766) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982089563082245 × 6371000do = 299.955431550648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14237259-0.14242053) × cos(-0.18959474) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982080691430894 × 6371000du = 299.952721919969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18954766)-sin(-0.18959474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982089563082245-0.982080691430894)× R²
abs(0.14242053-0.14237259)×8.87165135055046e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.87165135055046e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.87165135055046e-06× 40589641000000 ar = 89970.2294858489m²