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← | S 10 |
← 299.90 m → | S 10 |
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↑ 299.95 m ↓ |
↑ 299.95 m ↓ |
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S 10 |
← 299.90 m → 89 955 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522647857666016 y=0.530323028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522647857666016 × 217)
floor (0.522647857666016 × 131072)
floor (68504.5)tx = 68504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530323028564453 × 217)
floor (0.530323028564453 × 131072)
floor (69510.5)ty = 69510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68504 / 69510 ti = "17/68504/69510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68504/69510.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68504 ÷ 217
68504 ÷ 131072x = 0.52264404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69510 ÷ 217
69510 ÷ 131072y = 0.530319213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52264404296875 × 2 - 1) × π
0.0452880859375 × 3.1415926535Λ = 0.14227672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530319213867188 × 2 - 1) × π
-0.060638427734375 × 3.1415926535Φ = -0.190501239090103 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14227672} λ = 0.14227672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190501239090103))-π/2
2×atan(0.826544733565023)-π/2
2×0.690718490346886-π/2
1.38143698069377-1.57079632675φ = -0.18935935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14227672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.151856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18935935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.849492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68504 KachelY 69510 0.14227672 -0.18935935 8.151856 -10.849492 Oben rechts KachelX + 1 68505 KachelY 69510 0.14232465 -0.18935935 8.154602 -10.849492 Unten links KachelX 68504 KachelY + 1 69511 0.14227672 -0.18940643 8.151856 -10.852189 Unten rechts KachelX + 1 68505 KachelY + 1 69511 0.14232465 -0.18940643 8.154602 -10.852189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18935935--0.18940643) × R
4.70799999999771e-05 × 6371000dl = 299.946679999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18935935--0.18940643) × R
4.70799999999771e-05 × 6371000dr = 299.946679999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14227672-0.14232465) × cos(-0.18935935) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982125026036879 × 6371000do = 299.903691664434m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14227672-0.14232465) × cos(-0.18940643) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982116163092493 × 6371000du = 299.900985257745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18935935)-sin(-0.18940643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982125026036879-0.982116163092493)× R²
abs(0.14232465-0.14227672)×8.86294438529056e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.86294438529056e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.86294438529056e-06× 40589641000000 ar = 89954.7107621851m²