↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 187.90 m → | N 52 |
→ |
↑ 187.94 m ↓ |
↑ 187.94 m ↓ |
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N 52 |
← 187.91 m → 35 315 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522647857666016 y=0.330211639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522647857666016 × 217)
floor (0.522647857666016 × 131072)
floor (68504.5)tx = 68504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330211639404297 × 217)
floor (0.330211639404297 × 131072)
floor (43281.5)ty = 43281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68504 / 43281 ti = "17/68504/43281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68504/43281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68504 ÷ 217
68504 ÷ 131072x = 0.52264404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43281 ÷ 217
43281 ÷ 131072y = 0.330207824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52264404296875 × 2 - 1) × π
0.0452880859375 × 3.1415926535Λ = 0.14227672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330207824707031 × 2 - 1) × π
0.339584350585938 × 3.1415926535Φ = 1.06683570104435 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14227672} λ = 0.14227672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06683570104435))-π/2
2×atan(2.90616894782545)-π/2
2×1.2393911887975-π/2
2.478782377595-1.57079632675φ = 0.90798605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14227672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.151856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90798605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.023769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68504 KachelY 43281 0.14227672 0.90798605 8.151856 52.023769 Oben rechts KachelX + 1 68505 KachelY 43281 0.14232465 0.90798605 8.154602 52.023769 Unten links KachelX 68504 KachelY + 1 43282 0.14227672 0.90795655 8.151856 52.022078 Unten rechts KachelX + 1 68505 KachelY + 1 43282 0.14232465 0.90795655 8.154602 52.022078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90798605-0.90795655) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dl = 187.9445000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90798605-0.90795655) × R
2.95000000000156e-05 × 6371000dr = 187.9445000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14227672-0.14232465) × cos(0.90798605) × R
4.79300000000016e-05 × 0.615334524796205 × 6371000do = 187.899799620861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14227672-0.14232465) × cos(0.90795655) × R
4.79300000000016e-05 × 0.615357778377996 × 6371000du = 187.906900381801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90798605)-sin(0.90795655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.615334524796205-0.615357778377996)× R²
abs(0.14232465-0.14227672)×2.32535817910051e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.32535817910051e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.32535817910051e-05× 40589641000000 ar = 35315.4011668089m²