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← | S 9 |
← 301.25 m → | S 9 |
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↑ 301.28 m ↓ |
↑ 301.28 m ↓ |
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S 9 |
← 301.25 m → 90 762 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522624969482422 y=0.526264190673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522624969482422 × 217)
floor (0.522624969482422 × 131072)
floor (68501.5)tx = 68501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526264190673828 × 217)
floor (0.526264190673828 × 131072)
floor (68978.5)ty = 68978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68501 / 68978 ti = "17/68501/68978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68501/68978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68501 ÷ 217
68501 ÷ 131072x = 0.522621154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68978 ÷ 217
68978 ÷ 131072y = 0.526260375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522621154785156 × 2 - 1) × π
0.0452423095703125 × 3.1415926535Λ = 0.14213291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526260375976562 × 2 - 1) × π
-0.052520751953125 × 3.1415926535Φ = -0.164998808492233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14213291} λ = 0.14213291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164998808492233))-π/2
2×atan(0.847894714360451)-π/2
2×0.703270566983247-π/2
1.40654113396649-1.57079632675φ = -0.16425519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14213291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.143616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16425519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.411129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68501 KachelY 68978 0.14213291 -0.16425519 8.143616 -9.411129 Oben rechts KachelX + 1 68502 KachelY 68978 0.14218084 -0.16425519 8.146362 -9.411129 Unten links KachelX 68501 KachelY + 1 68979 0.14213291 -0.16430248 8.143616 -9.413839 Unten rechts KachelX + 1 68502 KachelY + 1 68979 0.14218084 -0.16430248 8.146362 -9.413839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16425519--0.16430248) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dl = 301.284590000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16425519--0.16430248) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dr = 301.284590000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14213291-0.14218084) × cos(-0.16425519) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98654041850988 × 6371000do = 301.251984873237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14213291-0.14218084) × cos(-0.16430248) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986532684659871 × 6371000du = 301.249623249098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16425519)-sin(-0.16430248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98654041850988-0.986532684659871)× R²
abs(0.14218084-0.14213291)×7.7338500090729e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.7338500090729e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.7338500090729e-06× 40589641000000 ar = 90762.2250056699m²