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← | S 9 |
← 301.31 m → | S 9 |
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↑ 301.28 m ↓ |
↑ 301.28 m ↓ |
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S 9 |
← 301.31 m → 90 780 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522617340087891 y=0.526279449462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522617340087891 × 217)
floor (0.522617340087891 × 131072)
floor (68500.5)tx = 68500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526279449462891 × 217)
floor (0.526279449462891 × 131072)
floor (68980.5)ty = 68980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68500 / 68980 ti = "17/68500/68980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68500/68980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68500 ÷ 217
68500 ÷ 131072x = 0.522613525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68980 ÷ 217
68980 ÷ 131072y = 0.526275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522613525390625 × 2 - 1) × π
0.04522705078125 × 3.1415926535Λ = 0.14208497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526275634765625 × 2 - 1) × π
-0.05255126953125 × 3.1415926535Φ = -0.165094682291473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14208497} λ = 0.14208497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165094682291473))-π/2
2×atan(0.847813427369539)-π/2
2×0.703223275665022-π/2
1.40644655133004-1.57079632675φ = -0.16434978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14208497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.140869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16434978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.416549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68500 KachelY 68980 0.14208497 -0.16434978 8.140869 -9.416549 Oben rechts KachelX + 1 68501 KachelY 68980 0.14213291 -0.16434978 8.143616 -9.416549 Unten links KachelX 68500 KachelY + 1 68981 0.14208497 -0.16439707 8.140869 -9.419258 Unten rechts KachelX + 1 68501 KachelY + 1 68981 0.14213291 -0.16439707 8.143616 -9.419258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16434978--0.16439707) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dl = 301.284590000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16434978--0.16439707) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dr = 301.284590000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14208497-0.14213291) × cos(-0.16434978) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986524946967527 × 6371000do = 301.310111955995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14208497-0.14213291) × cos(-0.16439707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986517208704615 × 6371000du = 301.307748491318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16434978)-sin(-0.16439707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986524946967527-0.986517208704615)× R²
abs(0.14213291-0.14208497)×7.73826291133872e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.73826291133872e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.73826291133872e-06× 40589641000000 ar = 90779.7375227201m²