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← 301.31 m → | S 9 |
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↑ 301.35 m ↓ |
↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
← 301.31 m → 90 800 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522617340087891 y=0.526271820068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522617340087891 × 217)
floor (0.522617340087891 × 131072)
floor (68500.5)tx = 68500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526271820068359 × 217)
floor (0.526271820068359 × 131072)
floor (68979.5)ty = 68979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68500 / 68979 ti = "17/68500/68979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68500/68979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68500 ÷ 217
68500 ÷ 131072x = 0.522613525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68979 ÷ 217
68979 ÷ 131072y = 0.526268005371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522613525390625 × 2 - 1) × π
0.04522705078125 × 3.1415926535Λ = 0.14208497 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526268005371094 × 2 - 1) × π
-0.0525360107421875 × 3.1415926535Φ = -0.165046745391853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14208497} λ = 0.14208497} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165046745391853))-π/2
2×atan(0.847854069890834)-π/2
2×0.703246921231434-π/2
1.40649384246287-1.57079632675φ = -0.16430248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14208497} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.140869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16430248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.413839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68500 KachelY 68979 0.14208497 -0.16430248 8.140869 -9.413839 Oben rechts KachelX + 1 68501 KachelY 68979 0.14213291 -0.16430248 8.143616 -9.413839 Unten links KachelX 68500 KachelY + 1 68980 0.14208497 -0.16434978 8.140869 -9.416549 Unten rechts KachelX + 1 68501 KachelY + 1 68980 0.14213291 -0.16434978 8.143616 -9.416549 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16430248--0.16434978) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16430248--0.16434978) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14208497-0.14213291) × cos(-0.16430248) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986532684659871 × 6371000do = 301.312475246405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14208497-0.14213291) × cos(-0.16434978) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986524946967527 × 6371000du = 301.310111955995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16430248)-sin(-0.16434978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986532684659871-0.986524946967527)× R²
abs(0.14213291-0.14208497)×7.73769234452271e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.73769234452271e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.73769234452271e-06× 40589641000000 ar = 90799.646114422m²