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← 299.94 m → | S 10 |
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↑ 299.95 m ↓ |
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S 10 |
← 299.94 m → 89 967 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522586822509766 y=0.530384063720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522586822509766 × 217)
floor (0.522586822509766 × 131072)
floor (68496.5)tx = 68496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530384063720703 × 217)
floor (0.530384063720703 × 131072)
floor (69518.5)ty = 69518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68496 / 69518 ti = "17/68496/69518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68496/69518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68496 ÷ 217
68496 ÷ 131072x = 0.5225830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69518 ÷ 217
69518 ÷ 131072y = 0.530380249023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5225830078125 × 2 - 1) × π
0.045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.14189322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530380249023438 × 2 - 1) × π
-0.060760498046875 × 3.1415926535Φ = -0.190884734287064 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14189322} λ = 0.14189322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.190884734287064))-π/2
2×atan(0.826227818401233)-π/2
2×0.690530177032846-π/2
1.38106035406569-1.57079632675φ = -0.18973597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14189322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.129883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18973597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.871070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68496 KachelY 69518 0.14189322 -0.18973597 8.129883 -10.871070 Oben rechts KachelX + 1 68497 KachelY 69518 0.14194116 -0.18973597 8.132629 -10.871070 Unten links KachelX 68496 KachelY + 1 69519 0.14189322 -0.18978305 8.129883 -10.873768 Unten rechts KachelX + 1 68497 KachelY + 1 69519 0.14194116 -0.18978305 8.132629 -10.873768 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18973597--0.18978305) × R
4.70800000000049e-05 × 6371000dl = 299.946680000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18973597--0.18978305) × R
4.70800000000049e-05 × 6371000dr = 299.946680000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14189322-0.14194116) × cos(-0.18973597) × R
4.79400000000241e-05 × 0.98205406530207 × 6371000do = 299.944589615044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14189322-0.14194116) × cos(-0.18978305) × R
4.79400000000241e-05 × 0.982045184944069 × 6371000du = 299.94187732513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18973597)-sin(-0.18978305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98205406530207-0.982045184944069)× R²
abs(0.14194116-0.14189322)×8.88035800128417e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.88035800128417e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.88035800128417e-06× 40589641000000 ar = 89966.9770844197m²