↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 223.21 m → | N 43 |
→ |
↑ 223.18 m ↓ |
↑ 223.18 m ↓ |
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N 43 |
← 223.22 m → 49 816 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522586822509766 y=0.367282867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522586822509766 × 217)
floor (0.522586822509766 × 131072)
floor (68496.5)tx = 68496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367282867431641 × 217)
floor (0.367282867431641 × 131072)
floor (48140.5)ty = 48140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68496 / 48140 ti = "17/68496/48140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68496/48140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68496 ÷ 217
68496 ÷ 131072x = 0.5225830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48140 ÷ 217
48140 ÷ 131072y = 0.367279052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5225830078125 × 2 - 1) × π
0.045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.14189322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367279052734375 × 2 - 1) × π
0.26544189453125 × 3.1415926535Φ = 0.833910305790497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14189322} λ = 0.14189322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.833910305790497))-π/2
2×atan(2.30230387367437)-π/2
2×1.16103495355768-π/2
2.32206990711537-1.57079632675φ = 0.75127358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14189322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.129883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.75127358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.044805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68496 KachelY 48140 0.14189322 0.75127358 8.129883 43.044805 Oben rechts KachelX + 1 68497 KachelY 48140 0.14194116 0.75127358 8.132629 43.044805 Unten links KachelX 68496 KachelY + 1 48141 0.14189322 0.75123855 8.129883 43.042798 Unten rechts KachelX + 1 68497 KachelY + 1 48141 0.14194116 0.75123855 8.132629 43.042798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.75127358-0.75123855) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dl = 223.176130000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.75127358-0.75123855) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dr = 223.176130000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14189322-0.14194116) × cos(0.75127358) × R
4.79400000000241e-05 × 0.73082015421472 × 6371000do = 223.211286408057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14189322-0.14194116) × cos(0.75123855) × R
4.79400000000241e-05 × 0.730844064195917 × 6371000du = 223.218589131757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.75127358)-sin(0.75123855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73082015421472-0.730844064195917)× R²
abs(0.14194116-0.14189322)×2.39099811967236e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39099811967236e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39099811967236e-05× 40589641000000 ar = 49816.2459748627m²