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← | S 18 |
← 290 m → | S 18 |
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↑ 290.01 m ↓ |
↑ 290.01 m ↓ |
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S 18 |
← 290 m → 84 102 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522525787353516 y=0.551578521728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522525787353516 × 217)
floor (0.522525787353516 × 131072)
floor (68488.5)tx = 68488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551578521728516 × 217)
floor (0.551578521728516 × 131072)
floor (72296.5)ty = 72296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68488 / 72296 ti = "17/68488/72296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68488/72296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68488 ÷ 217
68488 ÷ 131072x = 0.52252197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72296 ÷ 217
72296 ÷ 131072y = 0.55157470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52252197265625 × 2 - 1) × π
0.0450439453125 × 3.1415926535Λ = 0.14150973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55157470703125 × 2 - 1) × π
-0.1031494140625 × 3.1415926535Φ = -0.32405344143158 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14150973} λ = 0.14150973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.32405344143158))-π/2
2×atan(0.723211591884277)-π/2
2×0.626134949495327-π/2
1.25226989899065-1.57079632675φ = -0.31852643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14150973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.107910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31852643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.250220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68488 KachelY 72296 0.14150973 -0.31852643 8.107910 -18.250220 Oben rechts KachelX + 1 68489 KachelY 72296 0.14155766 -0.31852643 8.110656 -18.250220 Unten links KachelX 68488 KachelY + 1 72297 0.14150973 -0.31857195 8.107910 -18.252828 Unten rechts KachelX + 1 68489 KachelY + 1 72297 0.14155766 -0.31857195 8.110656 -18.252828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31852643--0.31857195) × R
4.55199999999656e-05 × 6371000dl = 290.007919999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31852643--0.31857195) × R
4.55199999999656e-05 × 6371000dr = 290.007919999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14150973-0.14155766) × cos(-0.31852643) × R
4.79300000000016e-05 × 0.949697923172651 × 6371000do = 290.001685706794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14150973-0.14155766) × cos(-0.31857195) × R
4.79300000000016e-05 × 0.949683666806195 × 6371000du = 289.997332353793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31852643)-sin(-0.31857195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949697923172651-0.949683666806195)× R²
abs(0.14155766-0.14150973)×1.42563664562445e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.42563664562445e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42563664562445e-05× 40589641000000 ar = 84102.1544293272m²