↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 224.04 m → | N 42 |
→ |
↑ 224 m ↓ |
↑ 224 m ↓ |
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N 42 |
← 224.05 m → 50 188 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522518157958984 y=0.368152618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522518157958984 × 217)
floor (0.522518157958984 × 131072)
floor (68487.5)tx = 68487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.368152618408203 × 217)
floor (0.368152618408203 × 131072)
floor (48254.5)ty = 48254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68487 / 48254 ti = "17/68487/48254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68487/48254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68487 ÷ 217
68487 ÷ 131072x = 0.522514343261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48254 ÷ 217
48254 ÷ 131072y = 0.368148803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522514343261719 × 2 - 1) × π
0.0450286865234375 × 3.1415926535Λ = 0.14146179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.368148803710938 × 2 - 1) × π
0.263702392578125 × 3.1415926535Φ = 0.82844549923381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14146179} λ = 0.14146179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.82844549923381))-π/2
2×atan(2.2897565439611)-π/2
2×1.1590343345482-π/2
2.3180686690964-1.57079632675φ = 0.74727234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14146179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.105164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74727234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.815551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68487 KachelY 48254 0.14146179 0.74727234 8.105164 42.815551 Oben rechts KachelX + 1 68488 KachelY 48254 0.14150973 0.74727234 8.107910 42.815551 Unten links KachelX 68487 KachelY + 1 48255 0.14146179 0.74723718 8.105164 42.813537 Unten rechts KachelX + 1 68488 KachelY + 1 48255 0.14150973 0.74723718 8.107910 42.813537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74727234-0.74723718) × R
3.51600000000341e-05 × 6371000dl = 224.004360000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74727234-0.74723718) × R
3.51600000000341e-05 × 6371000dr = 224.004360000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14146179-0.14150973) × cos(0.74727234) × R
4.79399999999963e-05 × 0.733545423420315 × 6371000do = 224.043653771746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14146179-0.14150973) × cos(0.74723718) × R
4.79399999999963e-05 × 0.733569319124355 × 6371000du = 224.050952134835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74727234)-sin(0.74723718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733545423420315-0.733569319124355)× R²
abs(0.14150973-0.14146179)×2.38957040402665e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.38957040402665e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.38957040402665e-05× 40589641000000 ar = 50187.5727130835m²