↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 51 |
← 188.34 m → | N 51 |
→ |
↑ 188.33 m ↓ |
↑ 188.33 m ↓ |
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N 51 |
← 188.35 m → 35 471 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522510528564453 y=0.330646514892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522510528564453 × 217)
floor (0.522510528564453 × 131072)
floor (68486.5)tx = 68486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.330646514892578 × 217)
floor (0.330646514892578 × 131072)
floor (43338.5)ty = 43338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68486 / 43338 ti = "17/68486/43338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68486/43338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68486 ÷ 217
68486 ÷ 131072x = 0.522506713867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43338 ÷ 217
43338 ÷ 131072y = 0.330642700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522506713867188 × 2 - 1) × π
0.045013427734375 × 3.1415926535Λ = 0.14141385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.330642700195312 × 2 - 1) × π
0.338714599609375 × 3.1415926535Φ = 1.06410329776601 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14141385} λ = 0.14141385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.06410329776601))-π/2
2×atan(2.89823896115956)-π/2
2×1.23854961216454-π/2
2.47709922432908-1.57079632675φ = 0.90630290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14141385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.102417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.90630290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.927331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68486 KachelY 43338 0.14141385 0.90630290 8.102417 51.927331 Oben rechts KachelX + 1 68487 KachelY 43338 0.14146179 0.90630290 8.105164 51.927331 Unten links KachelX 68486 KachelY + 1 43339 0.14141385 0.90627334 8.102417 51.925637 Unten rechts KachelX + 1 68487 KachelY + 1 43339 0.14146179 0.90627334 8.105164 51.925637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.90630290-0.90627334) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dl = 188.326759999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.90630290-0.90627334) × R
2.9559999999984e-05 × 6371000dr = 188.326759999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14141385-0.14146179) × cos(0.90630290) × R
4.79399999999963e-05 × 0.616660422613395 × 6371000do = 188.343965905394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14141385-0.14146179) × cos(0.90627334) × R
4.79399999999963e-05 × 0.616683692841189 × 6371000du = 188.351073231938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.90630290)-sin(0.90627334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.616660422613395-0.616683692841189)× R²
abs(0.14146179-0.14141385)×2.32702277940255e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.32702277940255e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.32702277940255e-05× 40589641000000 ar = 35470.8781170041m²