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← | N 42 |
← 223.69 m → | N 42 |
→ |
↑ 223.69 m ↓ |
↑ 223.69 m ↓ |
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N 42 |
← 223.70 m → 50 038 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68474 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522418975830078 y=0.367786407470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522418975830078 × 217)
floor (0.522418975830078 × 131072)
floor (68474.5)tx = 68474 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367786407470703 × 217)
floor (0.367786407470703 × 131072)
floor (48206.5)ty = 48206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68474 / 48206 ti = "17/68474/48206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68474/48206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68474 ÷ 217
68474 ÷ 131072x = 0.522415161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48206 ÷ 217
48206 ÷ 131072y = 0.367782592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522415161132812 × 2 - 1) × π
0.044830322265625 × 3.1415926535Λ = 0.14083861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367782592773438 × 2 - 1) × π
0.264434814453125 × 3.1415926535Φ = 0.830746470415573 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14083861} λ = 0.14083861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.830746470415573))-π/2
2×atan(2.29503127395562)-π/2
2×1.15987760804473-π/2
2.31975521608945-1.57079632675φ = 0.74895889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14083861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.069458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74895889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.912183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68474 KachelY 48206 0.14083861 0.74895889 8.069458 42.912183 Oben rechts KachelX + 1 68475 KachelY 48206 0.14088655 0.74895889 8.072205 42.912183 Unten links KachelX 68474 KachelY + 1 48207 0.14083861 0.74892378 8.069458 42.910172 Unten rechts KachelX + 1 68475 KachelY + 1 48207 0.14088655 0.74892378 8.072205 42.910172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74895889-0.74892378) × R
3.51100000000049e-05 × 6371000dl = 223.685810000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74895889-0.74892378) × R
3.51100000000049e-05 × 6371000dr = 223.685810000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14083861-0.14088655) × cos(0.74895889) × R
4.79399999999963e-05 × 0.73239813313265 × 6371000do = 223.693241786641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14083861-0.14088655) × cos(0.74892378) × R
4.79399999999963e-05 × 0.732422038259431 × 6371000du = 223.700543027678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74895889)-sin(0.74892378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73239813313265-0.732422038259431)× R²
abs(0.14088655-0.14083861)×2.39051267806323e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39051267806323e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39051267806323e-05× 40589641000000 ar = 50037.8205777198m²