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← 299.94 m → | S 10 |
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↑ 299.95 m ↓ |
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S 10 |
← 299.94 m → 89 967 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522403717041016 y=0.530208587646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522403717041016 × 217)
floor (0.522403717041016 × 131072)
floor (68472.5)tx = 68472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530208587646484 × 217)
floor (0.530208587646484 × 131072)
floor (69495.5)ty = 69495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68472 / 69495 ti = "17/68472/69495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68472/69495.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68472 ÷ 217
68472 ÷ 131072x = 0.52239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69495 ÷ 217
69495 ÷ 131072y = 0.530204772949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52239990234375 × 2 - 1) × π
0.0447998046875 × 3.1415926535Λ = 0.14074274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530204772949219 × 2 - 1) × π
-0.0604095458984375 × 3.1415926535Φ = -0.189782185595802 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14074274} λ = 0.14074274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.189782185595802))-π/2
2×atan(0.827139277172601)-π/2
2×0.69107161443035-π/2
1.3821432288607-1.57079632675φ = -0.18865310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14074274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18865310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.809026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68472 KachelY 69495 0.14074274 -0.18865310 8.063965 -10.809026 Oben rechts KachelX + 1 68473 KachelY 69495 0.14079067 -0.18865310 8.066711 -10.809026 Unten links KachelX 68472 KachelY + 1 69496 0.14074274 -0.18870018 8.063965 -10.811724 Unten rechts KachelX + 1 68473 KachelY + 1 69496 0.14079067 -0.18870018 8.066711 -10.811724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18865310--0.18870018) × R
4.70800000000049e-05 × 6371000dl = 299.946680000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18865310--0.18870018) × R
4.70800000000049e-05 × 6371000dr = 299.946680000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14074274-0.14079067) × cos(-0.18865310) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982257718339747 × 6371000do = 299.944210855403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14074274-0.14079067) × cos(-0.18870018) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982248888053325 × 6371000du = 299.941514421216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18865310)-sin(-0.18870018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982257718339747-0.982248888053325)× R²
abs(0.14079067-0.14074274)×8.83028642229e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.83028642229e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.83028642229e-06× 40589641000000 ar = 89966.8658546836m²