↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 223.76 m → | N 42 |
→ |
↑ 223.81 m ↓ |
↑ 223.81 m ↓ |
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N 42 |
← 223.77 m → 50 082 m² |
N 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522403717041016 y=0.367908477783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522403717041016 × 217)
floor (0.522403717041016 × 131072)
floor (68472.5)tx = 68472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.367908477783203 × 217)
floor (0.367908477783203 × 131072)
floor (48222.5)ty = 48222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68472 / 48222 ti = "17/68472/48222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68472/48222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68472 ÷ 217
68472 ÷ 131072x = 0.52239990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48222 ÷ 217
48222 ÷ 131072y = 0.367904663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52239990234375 × 2 - 1) × π
0.0447998046875 × 3.1415926535Λ = 0.14074274 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.367904663085938 × 2 - 1) × π
0.264190673828125 × 3.1415926535Φ = 0.829979480021652 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14074274} λ = 0.14074274} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.829979480021652))-π/2
2×atan(2.29327168189611)-π/2
2×1.15959666354115-π/2
2.31919332708229-1.57079632675φ = 0.74839700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14074274} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.063965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.74839700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.879990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68472 KachelY 48222 0.14074274 0.74839700 8.063965 42.879990 Oben rechts KachelX + 1 68473 KachelY 48222 0.14079067 0.74839700 8.066711 42.879990 Unten links KachelX 68472 KachelY + 1 48223 0.14074274 0.74836187 8.063965 42.877977 Unten rechts KachelX + 1 68473 KachelY + 1 48223 0.14079067 0.74836187 8.066711 42.877977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.74839700-0.74836187) × R
3.51299999999943e-05 × 6371000dl = 223.813229999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.74839700-0.74836187) × R
3.51299999999943e-05 × 6371000dr = 223.813229999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14074274-0.14079067) × cos(0.74839700) × R
4.79300000000016e-05 × 0.732780595261234 × 6371000do = 223.763370113586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14074274-0.14079067) × cos(0.74836187) × R
4.79300000000016e-05 × 0.732804499544071 × 6371000du = 223.770669573919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.74839700)-sin(0.74836187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.732780595261234-0.732804499544071)× R²
abs(0.14079067-0.14074274)×2.39042828373837e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39042828373837e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39042828373837e-05× 40589641000000 ar = 50082.0194839179m²