↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.75 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.75 m ↓ |
↑ 289.75 m ↓ |
|||
S 18 |
← 289.74 m → 83 955 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522350311279297 y=0.552127838134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522350311279297 × 217)
floor (0.522350311279297 × 131072)
floor (68465.5)tx = 68465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552127838134766 × 217)
floor (0.552127838134766 × 131072)
floor (72368.5)ty = 72368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68465 / 72368 ti = "17/68465/72368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68465/72368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68465 ÷ 217
68465 ÷ 131072x = 0.522346496582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72368 ÷ 217
72368 ÷ 131072y = 0.5521240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522346496582031 × 2 - 1) × π
0.0446929931640625 × 3.1415926535Λ = 0.14040718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5521240234375 × 2 - 1) × π
-0.104248046875 × 3.1415926535Φ = -0.327504898204224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14040718} λ = 0.14040718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327504898204224))-π/2
2×atan(0.720719761034317)-π/2
2×0.624496917183007-π/2
1.24899383436601-1.57079632675φ = -0.32180249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14040718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.044739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32180249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.437925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68465 KachelY 72368 0.14040718 -0.32180249 8.044739 -18.437925 Oben rechts KachelX + 1 68466 KachelY 72368 0.14045512 -0.32180249 8.047486 -18.437925 Unten links KachelX 68465 KachelY + 1 72369 0.14040718 -0.32184797 8.044739 -18.440530 Unten rechts KachelX + 1 68466 KachelY + 1 72369 0.14045512 -0.32184797 8.047486 -18.440530 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32180249--0.32184797) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dl = 289.753079999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32180249--0.32184797) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dr = 289.753079999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14040718-0.14045512) × cos(-0.32180249) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94866687329125 × 6371000do = 289.747281788444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14040718-0.14045512) × cos(-0.32184797) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94865248803053 × 6371000du = 289.742888159544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32180249)-sin(-0.32184797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94866687329125-0.94865248803053)× R²
abs(0.14045512-0.14040718)×1.43852607193962e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43852607193962e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43852607193962e-05× 40589641000000 ar = 83954.5308004914m²