↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.63 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.56 m ↓ |
↑ 289.56 m ↓ |
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S 18 |
← 289.62 m → 83 865 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522319793701172 y=0.552333831787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522319793701172 × 217)
floor (0.522319793701172 × 131072)
floor (68461.5)tx = 68461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552333831787109 × 217)
floor (0.552333831787109 × 131072)
floor (72395.5)ty = 72395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68461 / 72395 ti = "17/68461/72395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68461/72395.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68461 ÷ 217
68461 ÷ 131072x = 0.522315979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72395 ÷ 217
72395 ÷ 131072y = 0.552330017089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522315979003906 × 2 - 1) × π
0.0446319580078125 × 3.1415926535Λ = 0.14021543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552330017089844 × 2 - 1) × π
-0.104660034179688 × 3.1415926535Φ = -0.328799194493965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14021543} λ = 0.14021543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328799194493965))-π/2
2×atan(0.719787539537218)-π/2
2×0.62388311497101-π/2
1.24776622994202-1.57079632675φ = -0.32303010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14021543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.033752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32303010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.508261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68461 KachelY 72395 0.14021543 -0.32303010 8.033752 -18.508261 Oben rechts KachelX + 1 68462 KachelY 72395 0.14026337 -0.32303010 8.036499 -18.508261 Unten links KachelX 68461 KachelY + 1 72396 0.14021543 -0.32307555 8.033752 -18.510865 Unten rechts KachelX + 1 68462 KachelY + 1 72396 0.14026337 -0.32307555 8.036499 -18.510865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32303010--0.32307555) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dl = 289.561950000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32303010--0.32307555) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dr = 289.561950000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14021543-0.14026337) × cos(-0.32303010) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94827789370369 × 6371000do = 289.628477410069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14021543-0.14026337) × cos(-0.32307555) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948263465013073 × 6371000du = 289.62407051656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32303010)-sin(-0.32307555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94827789370369-0.948263465013073)× R²
abs(0.14026337-0.14021543)×1.44286906168523e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44286906168523e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44286906168523e-05× 40589641000000 ar = 83864.748674566m²