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← | S 18 |
← 288.87 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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S 18 |
← 288.86 m → 83 460 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522304534912109 y=0.553539276123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522304534912109 × 217)
floor (0.522304534912109 × 131072)
floor (68459.5)tx = 68459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553539276123047 × 217)
floor (0.553539276123047 × 131072)
floor (72553.5)ty = 72553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68459 / 72553 ti = "17/68459/72553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68459/72553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68459 ÷ 217
68459 ÷ 131072x = 0.522300720214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72553 ÷ 217
72553 ÷ 131072y = 0.553535461425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522300720214844 × 2 - 1) × π
0.0446014404296875 × 3.1415926535Λ = 0.14011956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553535461425781 × 2 - 1) × π
-0.107070922851562 × 3.1415926535Φ = -0.336373224633934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14011956} λ = 0.14011956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336373224633934))-π/2
2×atan(0.714356440635091)-π/2
2×0.620296316728647-π/2
1.24059263345729-1.57079632675φ = -0.33020369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14011956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.028259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33020369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.919278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68459 KachelY 72553 0.14011956 -0.33020369 8.028259 -18.919278 Oben rechts KachelX + 1 68460 KachelY 72553 0.14016749 -0.33020369 8.031006 -18.919278 Unten links KachelX 68459 KachelY + 1 72554 0.14011956 -0.33024904 8.028259 -18.921876 Unten rechts KachelX + 1 68460 KachelY + 1 72554 0.14016749 -0.33024904 8.031006 -18.921876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33020369--0.33024904) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33020369--0.33024904) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14011956-0.14016749) × cos(-0.33020369) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945976319578923 × 6371000do = 288.865249278558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14011956-0.14016749) × cos(-0.33024904) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945961614516221 × 6371000du = 288.86075891076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33020369)-sin(-0.33024904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945976319578923-0.945961614516221)× R²
abs(0.14016749-0.14011956)×1.47050627020695e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47050627020695e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47050627020695e-05× 40589641000000 ar = 83459.700142918m²