↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 193 m → | N 50 |
→ |
↑ 193.04 m ↓ |
↑ 193.04 m ↓ |
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N 50 |
← 193.01 m → 37 258 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522281646728516 y=0.335666656494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522281646728516 × 217)
floor (0.522281646728516 × 131072)
floor (68456.5)tx = 68456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.335666656494141 × 217)
floor (0.335666656494141 × 131072)
floor (43996.5)ty = 43996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68456 / 43996 ti = "17/68456/43996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68456/43996.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68456 ÷ 217
68456 ÷ 131072x = 0.52227783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43996 ÷ 217
43996 ÷ 131072y = 0.335662841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52227783203125 × 2 - 1) × π
0.0445556640625 × 3.1415926535Λ = 0.13997575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.335662841796875 × 2 - 1) × π
0.32867431640625 × 3.1415926535Φ = 1.03256081781601 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13997575} λ = 0.13997575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.03256081781601))-π/2
2×atan(2.80824804623507)-π/2
2×1.22870299179949-π/2
2.45740598359899-1.57079632675φ = 0.88660966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13997575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.020020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.88660966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.798992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68456 KachelY 43996 0.13997575 0.88660966 8.020020 50.798992 Oben rechts KachelX + 1 68457 KachelY 43996 0.14002368 0.88660966 8.022766 50.798992 Unten links KachelX 68456 KachelY + 1 43997 0.13997575 0.88657936 8.020020 50.797256 Unten rechts KachelX + 1 68457 KachelY + 1 43997 0.14002368 0.88657936 8.022766 50.797256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.88660966-0.88657936) × R
3.02999999999276e-05 × 6371000dl = 193.041299999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.88660966-0.88657936) × R
3.02999999999276e-05 × 6371000dr = 193.041299999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13997575-0.14002368) × cos(0.88660966) × R
4.79300000000016e-05 × 0.632042941600129 × 6371000do = 193.001915694193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13997575-0.14002368) × cos(0.88657936) × R
4.79300000000016e-05 × 0.632066421790945 × 6371000du = 193.009085652926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.88660966)-sin(0.88657936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.632042941600129-0.632066421790945)× R²
abs(0.14002368-0.13997575)×2.34801908154392e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.34801908154392e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.34801908154392e-05× 40589641000000 ar = 37258.0327597483m²