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← 288.37 m → | S 19 |
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↑ 288.35 m ↓ |
↑ 288.35 m ↓ |
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S 19 |
← 288.37 m → 83 152 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522266387939453 y=0.554470062255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522266387939453 × 217)
floor (0.522266387939453 × 131072)
floor (68454.5)tx = 68454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554470062255859 × 217)
floor (0.554470062255859 × 131072)
floor (72675.5)ty = 72675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68454 / 72675 ti = "17/68454/72675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68454/72675.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68454 ÷ 217
68454 ÷ 131072x = 0.522262573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72675 ÷ 217
72675 ÷ 131072y = 0.554466247558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522262573242188 × 2 - 1) × π
0.044525146484375 × 3.1415926535Λ = 0.13987987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554466247558594 × 2 - 1) × π
-0.108932495117188 × 3.1415926535Φ = -0.342221526387581 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13987987} λ = 0.13987987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.342221526387581))-π/2
2×atan(0.710190861265969)-π/2
2×0.617532774319818-π/2
1.23506554863964-1.57079632675φ = -0.33573078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13987987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.014526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33573078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.235957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68454 KachelY 72675 0.13987987 -0.33573078 8.014526 -19.235957 Oben rechts KachelX + 1 68455 KachelY 72675 0.13992781 -0.33573078 8.017273 -19.235957 Unten links KachelX 68454 KachelY + 1 72676 0.13987987 -0.33577604 8.014526 -19.238550 Unten rechts KachelX + 1 68455 KachelY + 1 72676 0.13992781 -0.33577604 8.017273 -19.238550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33573078--0.33577604) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dl = 288.351459999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33573078--0.33577604) × R
4.52599999999914e-05 × 6371000dr = 288.351459999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13987987-0.13992781) × cos(-0.33573078) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944169799543917 × 6371000do = 288.373759711497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13987987-0.13992781) × cos(-0.33577604) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944154887251751 × 6371000du = 288.369205113627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33573078)-sin(-0.33577604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944169799543917-0.944154887251751)× R²
abs(0.13992781-0.13987987)×1.49122921659917e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.49122921659917e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.49122921659917e-05× 40589641000000 ar = 83152.3379902101m²