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← | S 19 |
← 288.41 m → | S 19 |
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↑ 288.42 m ↓ |
↑ 288.42 m ↓ |
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S 19 |
← 288.41 m → 83 183 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522266387939453 y=0.554401397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522266387939453 × 217)
floor (0.522266387939453 × 131072)
floor (68454.5)tx = 68454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554401397705078 × 217)
floor (0.554401397705078 × 131072)
floor (72666.5)ty = 72666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68454 / 72666 ti = "17/68454/72666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68454/72666.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68454 ÷ 217
68454 ÷ 131072x = 0.522262573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72666 ÷ 217
72666 ÷ 131072y = 0.554397583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522262573242188 × 2 - 1) × π
0.044525146484375 × 3.1415926535Λ = 0.13987987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554397583007812 × 2 - 1) × π
-0.108795166015625 × 3.1415926535Φ = -0.341790094291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13987987} λ = 0.13987987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.341790094291))-π/2
2×atan(0.710497326502934)-π/2
2×0.617736461368012-π/2
1.23547292273602-1.57079632675φ = -0.33532340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13987987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.014526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33532340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.212616° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68454 KachelY 72666 0.13987987 -0.33532340 8.014526 -19.212616 Oben rechts KachelX + 1 68455 KachelY 72666 0.13992781 -0.33532340 8.017273 -19.212616 Unten links KachelX 68454 KachelY + 1 72667 0.13987987 -0.33536867 8.014526 -19.215209 Unten rechts KachelX + 1 68455 KachelY + 1 72667 0.13992781 -0.33536867 8.017273 -19.215209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33532340--0.33536867) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dl = 288.415169999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33532340--0.33536867) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dr = 288.415169999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13987987-0.13992781) × cos(-0.33532340) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944303936298175 × 6371000do = 288.414728528928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13987987-0.13992781) × cos(-0.33536867) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944289038124555 × 6371000du = 288.410178243225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33532340)-sin(-0.33536867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944303936298175-0.944289038124555)× R²
abs(0.13992781-0.13987987)×1.48981736193265e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48981736193265e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48981736193265e-05× 40589641000000 ar = 83182.5267875701m²