↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.07 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.14 m ↓ |
↑ 300.14 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.07 m → 90 062 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522235870361328 y=0.529850006103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522235870361328 × 217)
floor (0.522235870361328 × 131072)
floor (68450.5)tx = 68450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529850006103516 × 217)
floor (0.529850006103516 × 131072)
floor (69448.5)ty = 69448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68450 / 69448 ti = "17/68450/69448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68450/69448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68450 ÷ 217
68450 ÷ 131072x = 0.522232055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69448 ÷ 217
69448 ÷ 131072y = 0.52984619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522232055664062 × 2 - 1) × π
0.044464111328125 × 3.1415926535Λ = 0.13968813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52984619140625 × 2 - 1) × π
-0.0596923828125 × 3.1415926535Φ = -0.18752915131366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13968813} λ = 0.13968813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.18752915131366))-π/2
2×atan(0.829004951244794)-π/2
2×0.692178377485091-π/2
1.38435675497018-1.57079632675φ = -0.18643957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13968813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.003540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18643957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.682200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68450 KachelY 69448 0.13968813 -0.18643957 8.003540 -10.682200 Oben rechts KachelX + 1 68451 KachelY 69448 0.13973606 -0.18643957 8.006286 -10.682200 Unten links KachelX 68450 KachelY + 1 69449 0.13968813 -0.18648668 8.003540 -10.684900 Unten rechts KachelX + 1 68451 KachelY + 1 69449 0.13973606 -0.18648668 8.006286 -10.684900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18643957--0.18648668) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dl = 300.137809999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18643957--0.18648668) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dr = 300.137809999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13968813-0.13973606) × cos(-0.18643957) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982670428310837 × 6371000do = 300.070236809976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13968813-0.13973606) × cos(-0.18648668) × R
4.79300000000016e-05 × 0.982661694847291 × 6371000du = 300.067569941819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18643957)-sin(-0.18648668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982670428310837-0.982661694847291)× R²
abs(0.13973606-0.13968813)×8.73346354579585e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.73346354579585e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.73346354579585e-06× 40589641000000 ar = 90062.0235249544m²