↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 430.35 m → | N 79 |
→ |
↑ 430.42 m ↓ |
↑ 430.42 m ↓ |
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N 79 |
← 430.51 m → 185 268 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417816162109375 y=0.114593505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417816162109375 × 214)
floor (0.417816162109375 × 16384)
floor (6845.5)tx = 6845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114593505859375 × 214)
floor (0.114593505859375 × 16384)
floor (1877.5)ty = 1877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6845 / 1877 ti = "14/6845/1877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6845/1877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6845 ÷ 214
6845 ÷ 16384x = 0.41778564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1877 ÷ 214
1877 ÷ 16384y = 0.11456298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41778564453125 × 2 - 1) × π
-0.1644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.51656803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11456298828125 × 2 - 1) × π
0.7708740234375 × 3.1415926535Φ = 2.42177216880524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51656803} λ = -0.51656803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42177216880524))-π/2
2×atan(11.2658065456573)-π/2
2×1.48226418459812-π/2
2.96452836919623-1.57079632675φ = 1.39373204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51656803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.597168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39373204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.854964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6845 KachelY 1877 -0.51656803 1.39373204 -29.597168 79.854964 Oben rechts KachelX + 1 6846 KachelY 1877 -0.51618454 1.39373204 -29.575196 79.854964 Unten links KachelX 6845 KachelY + 1 1878 -0.51656803 1.39366448 -29.597168 79.851093 Unten rechts KachelX + 1 6846 KachelY + 1 1878 -0.51618454 1.39366448 -29.575196 79.851093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39373204-1.39366448) × R
6.75599999999665e-05 × 6371000dl = 430.424759999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39373204-1.39366448) × R
6.75599999999665e-05 × 6371000dr = 430.424759999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51656803--0.51618454) × cos(1.39373204) × R
0.000383489999999931 × 0.176140523179122 × 6371000do = 430.349131349491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51656803--0.51618454) × cos(1.39366448) × R
0.000383489999999931 × 0.176207026478645 × 6371000du = 430.51161319447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39373204)-sin(1.39366448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176140523179122-0.176207026478645)× R²
abs(-0.51618454--0.51656803)×6.6503299523013e-05× R²
0.000383489999999931×6.6503299523013e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.6503299523013e-05× 40589641000000 ar = 185267.889752221m²