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← | N 81 |
← 373.01 m → | N 81 |
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↑ 373.09 m ↓ |
↑ 373.09 m ↓ |
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N 81 |
← 373.15 m → 139 191 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417816162109375 y=0.091522216796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417816162109375 × 214)
floor (0.417816162109375 × 16384)
floor (6845.5)tx = 6845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.091522216796875 × 214)
floor (0.091522216796875 × 16384)
floor (1499.5)ty = 1499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6845 / 1499 ti = "14/6845/1499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6845/1499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6845 ÷ 214
6845 ÷ 16384x = 0.41778564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1499 ÷ 214
1499 ÷ 16384y = 0.09149169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41778564453125 × 2 - 1) × π
-0.1644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.51656803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09149169921875 × 2 - 1) × π
0.8170166015625 × 3.1415926535Φ = 2.56673335325629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51656803} λ = -0.51656803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56673335325629))-π/2
2×atan(13.0232126448056)-π/2
2×1.49416073854433-π/2
2.98832147708865-1.57079632675φ = 1.41752515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51656803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.597168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41752515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.218208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6845 KachelY 1499 -0.51656803 1.41752515 -29.597168 81.218208 Oben rechts KachelX + 1 6846 KachelY 1499 -0.51618454 1.41752515 -29.575196 81.218208 Unten links KachelX 6845 KachelY + 1 1500 -0.51656803 1.41746659 -29.597168 81.214853 Unten rechts KachelX + 1 6846 KachelY + 1 1500 -0.51618454 1.41746659 -29.575196 81.214853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41752515-1.41746659) × R
5.85599999998188e-05 × 6371000dl = 373.085759998845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41752515-1.41746659) × R
5.85599999998188e-05 × 6371000dr = 373.085759998845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51656803--0.51618454) × cos(1.41752515) × R
0.000383489999999931 × 0.152671772172846 × 6371000do = 373.009931788141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51656803--0.51618454) × cos(1.41746659) × R
0.000383489999999931 × 0.152729645409231 × 6371000du = 373.151328535221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41752515)-sin(1.41746659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152671772172846-0.152729645409231)× R²
abs(-0.51618454--0.51656803)×5.78732363844814e-05× R²
0.000383489999999931×5.78732363844814e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.78732363844814e-05× 40589641000000 ar = 139191.07048618m²