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← | S 10 |
← 300.13 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.14 m ↓ |
↑ 300.14 m ↓ |
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S 10 |
← 300.13 m → 90 081 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522228240966797 y=0.529850006103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522228240966797 × 217)
floor (0.522228240966797 × 131072)
floor (68449.5)tx = 68449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529850006103516 × 217)
floor (0.529850006103516 × 131072)
floor (69448.5)ty = 69448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68449 / 69448 ti = "17/68449/69448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68449/69448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68449 ÷ 217
68449 ÷ 131072x = 0.522224426269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69448 ÷ 217
69448 ÷ 131072y = 0.52984619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522224426269531 × 2 - 1) × π
0.0444488525390625 × 3.1415926535Λ = 0.13964019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52984619140625 × 2 - 1) × π
-0.0596923828125 × 3.1415926535Φ = -0.18752915131366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13964019} λ = 0.13964019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.18752915131366))-π/2
2×atan(0.829004951244794)-π/2
2×0.692178377485091-π/2
1.38435675497018-1.57079632675φ = -0.18643957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13964019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.000794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18643957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.682200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68449 KachelY 69448 0.13964019 -0.18643957 8.000794 -10.682200 Oben rechts KachelX + 1 68450 KachelY 69448 0.13968813 -0.18643957 8.003540 -10.682200 Unten links KachelX 68449 KachelY + 1 69449 0.13964019 -0.18648668 8.000794 -10.684900 Unten rechts KachelX + 1 68450 KachelY + 1 69449 0.13968813 -0.18648668 8.003540 -10.684900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18643957--0.18648668) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dl = 300.137809999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18643957--0.18648668) × R
4.71099999999891e-05 × 6371000dr = 300.137809999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13964019-0.13968813) × cos(-0.18643957) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982670428310837 × 6371000do = 300.132842742931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13964019-0.13968813) × cos(-0.18648668) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982661694847291 × 6371000du = 300.130175318365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18643957)-sin(-0.18648668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982670428310837-0.982661694847291)× R²
abs(0.13968813-0.13964019)×8.73346354579585e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.73346354579585e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.73346354579585e-06× 40589641000000 ar = 90080.8138490682m²