↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 300.86 m → | S 9 |
→ |
↑ 300.90 m ↓ |
↑ 300.90 m ↓ |
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S 9 |
← 300.85 m → 90 528 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522205352783203 y=0.527515411376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522205352783203 × 217)
floor (0.522205352783203 × 131072)
floor (68446.5)tx = 68446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527515411376953 × 217)
floor (0.527515411376953 × 131072)
floor (69142.5)ty = 69142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68446 / 69142 ti = "17/68446/69142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68446/69142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68446 ÷ 217
68446 ÷ 131072x = 0.522201538085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69142 ÷ 217
69142 ÷ 131072y = 0.527511596679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522201538085938 × 2 - 1) × π
0.044403076171875 × 3.1415926535Λ = 0.13949638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527511596679688 × 2 - 1) × π
-0.055023193359375 × 3.1415926535Φ = -0.172860460029922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13949638} λ = 0.13949638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172860460029922))-π/2
2×atan(0.841254995351675)-π/2
2×0.699395178801004-π/2
1.39879035760201-1.57079632675φ = -0.17200597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13949638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.992554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17200597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.855216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68446 KachelY 69142 0.13949638 -0.17200597 7.992554 -9.855216 Oben rechts KachelX + 1 68447 KachelY 69142 0.13954431 -0.17200597 7.995300 -9.855216 Unten links KachelX 68446 KachelY + 1 69143 0.13949638 -0.17205320 7.992554 -9.857922 Unten rechts KachelX + 1 68447 KachelY + 1 69143 0.13954431 -0.17205320 7.995300 -9.857922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17200597--0.17205320) × R
4.72299999999815e-05 × 6371000dl = 300.902329999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17200597--0.17205320) × R
4.72299999999815e-05 × 6371000dr = 300.902329999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13949638-0.13954431) × cos(-0.17200597) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985243409466091 × 6371000do = 300.855927558697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13949638-0.13954431) × cos(-0.17205320) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985235324524773 × 6371000du = 300.853458724603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17200597)-sin(-0.17205320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985243409466091-0.985235324524773)× R²
abs(0.13954431-0.13949638)×8.08494131776527e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.08494131776527e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.08494131776527e-06× 40589641000000 ar = 90527.8781745719m²