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↑ 301.28 m ↓ |
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S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522182464599609 y=0.526241302490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522182464599609 × 217)
floor (0.522182464599609 × 131072)
floor (68443.5)tx = 68443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526241302490234 × 217)
floor (0.526241302490234 × 131072)
floor (68975.5)ty = 68975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68443 / 68975 ti = "17/68443/68975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68443/68975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68443 ÷ 217
68443 ÷ 131072x = 0.522178649902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68975 ÷ 217
68975 ÷ 131072y = 0.526237487792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522178649902344 × 2 - 1) × π
0.0443572998046875 × 3.1415926535Λ = 0.13935257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526237487792969 × 2 - 1) × π
-0.0524749755859375 × 3.1415926535Φ = -0.164854997793373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13935257} λ = 0.13935257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164854997793373))-π/2
2×atan(0.848016659460178)-π/2
2×0.703341505350571-π/2
1.40668301070114-1.57079632675φ = -0.16411332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13935257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.984314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16411332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.403001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68443 KachelY 68975 0.13935257 -0.16411332 7.984314 -9.403001 Oben rechts KachelX + 1 68444 KachelY 68975 0.13940050 -0.16411332 7.987060 -9.403001 Unten links KachelX 68443 KachelY + 1 68976 0.13935257 -0.16416061 7.984314 -9.405710 Unten rechts KachelX + 1 68444 KachelY + 1 68976 0.13940050 -0.16416061 7.987060 -9.405710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16411332--0.16416061) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dl = 301.284590000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16411332--0.16416061) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dr = 301.284590000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13935257-0.13940050) × cos(-0.16411332) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986563606822375 × 6371000do = 301.259065703412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13935257-0.13940050) × cos(-0.16416061) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98655587959115 × 6371000du = 301.256706100399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16411332)-sin(-0.16416061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986563606822375-0.98655587959115)× R²
abs(0.13940050-0.13935257)×7.72723122555163e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.72723122555163e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.72723122555163e-06× 40589641000000 ar = 90764.3586551872m²