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← 288.49 m → | S 19 |
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↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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S 19 |
← 288.49 m → 83 223 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522174835205078 y=0.554271697998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522174835205078 × 217)
floor (0.522174835205078 × 131072)
floor (68442.5)tx = 68442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554271697998047 × 217)
floor (0.554271697998047 × 131072)
floor (72649.5)ty = 72649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68442 / 72649 ti = "17/68442/72649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68442/72649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68442 ÷ 217
68442 ÷ 131072x = 0.522171020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72649 ÷ 217
72649 ÷ 131072y = 0.554267883300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522171020507812 × 2 - 1) × π
0.044342041015625 × 3.1415926535Λ = 0.13930463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554267883300781 × 2 - 1) × π
-0.108535766601562 × 3.1415926535Φ = -0.340975166997459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13930463} λ = 0.13930463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340975166997459))-π/2
2×atan(0.711076566153333)-π/2
2×0.618121282451813-π/2
1.23624256490363-1.57079632675φ = -0.33455376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13930463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.981567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33455376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.168518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68442 KachelY 72649 0.13930463 -0.33455376 7.981567 -19.168518 Oben rechts KachelX + 1 68443 KachelY 72649 0.13935257 -0.33455376 7.984314 -19.168518 Unten links KachelX 68442 KachelY + 1 72650 0.13930463 -0.33459904 7.981567 -19.171113 Unten rechts KachelX + 1 68443 KachelY + 1 72650 0.13935257 -0.33459904 7.984314 -19.171113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33455376--0.33459904) × R
4.52800000000364e-05 × 6371000dl = 288.478880000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33455376--0.33459904) × R
4.52800000000364e-05 × 6371000dr = 288.478880000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13930463-0.13935257) × cos(-0.33455376) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944556925551863 × 6371000do = 288.49199795878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13930463-0.13935257) × cos(-0.33459904) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944542056999551 × 6371000du = 288.487456720188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33455376)-sin(-0.33459904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944556925551863-0.944542056999551)× R²
abs(0.13935257-0.13930463)×1.48685523115866e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.48685523115866e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48685523115866e-05× 40589641000000 ar = 83223.1934486599m²