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← | S 18 |
← 289 m → | S 18 |
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↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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S 18 |
← 288.99 m → 83 516 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522167205810547 y=0.553417205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522167205810547 × 217)
floor (0.522167205810547 × 131072)
floor (68441.5)tx = 68441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553417205810547 × 217)
floor (0.553417205810547 × 131072)
floor (72537.5)ty = 72537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68441 / 72537 ti = "17/68441/72537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68441/72537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68441 ÷ 217
68441 ÷ 131072x = 0.522163391113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72537 ÷ 217
72537 ÷ 131072y = 0.553413391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522163391113281 × 2 - 1) × π
0.0443267822265625 × 3.1415926535Λ = 0.13925669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553413391113281 × 2 - 1) × π
-0.106826782226562 × 3.1415926535Φ = -0.335606234240013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13925669} λ = 0.13925669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335606234240013))-π/2
2×atan(0.714904555335379)-π/2
2×0.620659139183899-π/2
1.2413182783678-1.57079632675φ = -0.32947805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13925669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.978821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32947805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.877702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68441 KachelY 72537 0.13925669 -0.32947805 7.978821 -18.877702 Oben rechts KachelX + 1 68442 KachelY 72537 0.13930463 -0.32947805 7.981567 -18.877702 Unten links KachelX 68441 KachelY + 1 72538 0.13925669 -0.32952341 7.978821 -18.880301 Unten rechts KachelX + 1 68442 KachelY + 1 72538 0.13930463 -0.32952341 7.981567 -18.880301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32947805--0.32952341) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32947805--0.32952341) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13925669-0.13930463) × cos(-0.32947805) × R
4.79400000000241e-05 × 0.946211348913371 × 6371000do = 288.99730143841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13925669-0.13930463) × cos(-0.32952341) × R
4.79400000000241e-05 × 0.946196671748349 × 6371000du = 288.992818654422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32947805)-sin(-0.32952341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946211348913371-0.946196671748349)× R²
abs(0.13930463-0.13925669)×1.46771650214594e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.46771650214594e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.46771650214594e-05× 40589641000000 ar = 83516.2662642429m²