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← 301.32 m → | S 9 |
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↑ 301.35 m ↓ |
↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
← 301.32 m → 90 803 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522167205810547 y=0.526233673095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522167205810547 × 217)
floor (0.522167205810547 × 131072)
floor (68441.5)tx = 68441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526233673095703 × 217)
floor (0.526233673095703 × 131072)
floor (68974.5)ty = 68974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68441 / 68974 ti = "17/68441/68974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68441/68974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68441 ÷ 217
68441 ÷ 131072x = 0.522163391113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68974 ÷ 217
68974 ÷ 131072y = 0.526229858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522163391113281 × 2 - 1) × π
0.0443267822265625 × 3.1415926535Λ = 0.13925669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526229858398438 × 2 - 1) × π
-0.052459716796875 × 3.1415926535Φ = -0.164807060893753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13925669} λ = 0.13925669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164807060893753))-π/2
2×atan(0.848057311724023)-π/2
2×0.703365151843469-π/2
1.40673030368694-1.57079632675φ = -0.16406602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13925669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.978821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16406602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.400291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68441 KachelY 68974 0.13925669 -0.16406602 7.978821 -9.400291 Oben rechts KachelX + 1 68442 KachelY 68974 0.13930463 -0.16406602 7.981567 -9.400291 Unten links KachelX 68441 KachelY + 1 68975 0.13925669 -0.16411332 7.978821 -9.403001 Unten rechts KachelX + 1 68442 KachelY + 1 68975 0.13930463 -0.16411332 7.981567 -9.403001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16406602--0.16411332) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16406602--0.16411332) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13925669-0.13930463) × cos(-0.16406602) × R
4.79400000000241e-05 × 0.986571333480615 × 6371000do = 301.324279591255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13925669-0.13930463) × cos(-0.16411332) × R
4.79400000000241e-05 × 0.986563606822375 × 6371000du = 301.321919670944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16406602)-sin(-0.16411332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986571333480615-0.986563606822375)× R²
abs(0.13930463-0.13925669)×7.72665823955965e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.72665823955965e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.72665823955965e-06× 40589641000000 ar = 90803.2038414927m²