↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 288.94 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
|||
S 18 |
← 288.93 m → 83 499 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522159576416016 y=0.553417205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522159576416016 × 217)
floor (0.522159576416016 × 131072)
floor (68440.5)tx = 68440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553417205810547 × 217)
floor (0.553417205810547 × 131072)
floor (72537.5)ty = 72537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68440 / 72537 ti = "17/68440/72537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68440/72537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68440 ÷ 217
68440 ÷ 131072x = 0.52215576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72537 ÷ 217
72537 ÷ 131072y = 0.553413391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52215576171875 × 2 - 1) × π
0.0443115234375 × 3.1415926535Λ = 0.13920876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553413391113281 × 2 - 1) × π
-0.106826782226562 × 3.1415926535Φ = -0.335606234240013 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13920876} λ = 0.13920876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335606234240013))-π/2
2×atan(0.714904555335379)-π/2
2×0.620659139183899-π/2
1.2413182783678-1.57079632675φ = -0.32947805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13920876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.976074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32947805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.877702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68440 KachelY 72537 0.13920876 -0.32947805 7.976074 -18.877702 Oben rechts KachelX + 1 68441 KachelY 72537 0.13925669 -0.32947805 7.978821 -18.877702 Unten links KachelX 68440 KachelY + 1 72538 0.13920876 -0.32952341 7.976074 -18.880301 Unten rechts KachelX + 1 68441 KachelY + 1 72538 0.13925669 -0.32952341 7.978821 -18.880301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32947805--0.32952341) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32947805--0.32952341) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13920876-0.13925669) × cos(-0.32947805) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946211348913371 × 6371000do = 288.937018313235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13920876-0.13925669) × cos(-0.32952341) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946196671748349 × 6371000du = 288.932536464329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32947805)-sin(-0.32952341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946211348913371-0.946196671748349)× R²
abs(0.13925669-0.13920876)×1.46771650214594e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.46771650214594e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.46771650214594e-05× 40589641000000 ar = 83498.8452658173m²