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← | S 19 |
← 288.60 m → | S 19 |
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↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
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S 19 |
← 288.59 m → 83 290 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522144317626953 y=0.554096221923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522144317626953 × 217)
floor (0.522144317626953 × 131072)
floor (68438.5)tx = 68438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554096221923828 × 217)
floor (0.554096221923828 × 131072)
floor (72626.5)ty = 72626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68438 / 72626 ti = "17/68438/72626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68438/72626.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68438 ÷ 217
68438 ÷ 131072x = 0.522140502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72626 ÷ 217
72626 ÷ 131072y = 0.554092407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522140502929688 × 2 - 1) × π
0.044281005859375 × 3.1415926535Λ = 0.13911288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554092407226562 × 2 - 1) × π
-0.108184814453125 × 3.1415926535Φ = -0.339872618306198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13911288} λ = 0.13911288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339872618306198))-π/2
2×atan(0.711860995046793)-π/2
2×0.618642086623268-π/2
1.23728417324654-1.57079632675φ = -0.33351215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13911288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.970581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33351215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.108839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68438 KachelY 72626 0.13911288 -0.33351215 7.970581 -19.108839 Oben rechts KachelX + 1 68439 KachelY 72626 0.13916082 -0.33351215 7.973328 -19.108839 Unten links KachelX 68438 KachelY + 1 72627 0.13911288 -0.33355745 7.970581 -19.111434 Unten rechts KachelX + 1 68439 KachelY + 1 72627 0.13916082 -0.33355745 7.973328 -19.111434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33351215--0.33355745) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dl = 288.606299999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33351215--0.33355745) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dr = 288.606299999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13911288-0.13916082) × cos(-0.33351215) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944898423342329 × 6371000do = 288.596300174142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13911288-0.13916082) × cos(-0.33355745) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944883592798774 × 6371000du = 288.591770544402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33351215)-sin(-0.33355745))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944898423342329-0.944883592798774)× R²
abs(0.13916082-0.13911288)×1.48305435555551e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.48305435555551e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48305435555551e-05× 40589641000000 ar = 83290.0567612988m²