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← 302.22 m → | S 8 |
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↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
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S 8 |
← 302.22 m → 91 325 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522144317626953 y=0.523151397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522144317626953 × 217)
floor (0.522144317626953 × 131072)
floor (68438.5)tx = 68438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523151397705078 × 217)
floor (0.523151397705078 × 131072)
floor (68570.5)ty = 68570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68438 / 68570 ti = "17/68438/68570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68438/68570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68438 ÷ 217
68438 ÷ 131072x = 0.522140502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68570 ÷ 217
68570 ÷ 131072y = 0.523147583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522140502929688 × 2 - 1) × π
0.044281005859375 × 3.1415926535Λ = 0.13911288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523147583007812 × 2 - 1) × π
-0.046295166015625 × 3.1415926535Φ = -0.14544055344725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13911288} λ = 0.13911288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14544055344725))-π/2
2×atan(0.864641288490175)-π/2
2×0.712932913963217-π/2
1.42586582792643-1.57079632675φ = -0.14493050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13911288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.970581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14493050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.303906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68438 KachelY 68570 0.13911288 -0.14493050 7.970581 -8.303906 Oben rechts KachelX + 1 68439 KachelY 68570 0.13916082 -0.14493050 7.973328 -8.303906 Unten links KachelX 68438 KachelY + 1 68571 0.13911288 -0.14497793 7.970581 -8.306624 Unten rechts KachelX + 1 68439 KachelY + 1 68571 0.13916082 -0.14497793 7.973328 -8.306624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14493050--0.14497793) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dl = 302.176530000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14493050--0.14497793) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dr = 302.176530000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13911288-0.13916082) × cos(-0.14493050) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989515945706471 × 6371000do = 302.223639959176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13911288-0.13916082) × cos(-0.14497793) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989509094579332 × 6371000du = 302.221547448599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14493050)-sin(-0.14497793))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989515945706471-0.989509094579332)× R²
abs(0.13916082-0.13911288)×6.85112713960656e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.85112713960656e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.85112713960656e-06× 40589641000000 ar = 91324.5746701501m²