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← 288.42 m → | S 19 |
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↑ 288.42 m ↓ |
↑ 288.42 m ↓ |
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S 19 |
← 288.41 m → 83 184 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522136688232422 y=0.554294586181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522136688232422 × 217)
floor (0.522136688232422 × 131072)
floor (68437.5)tx = 68437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554294586181641 × 217)
floor (0.554294586181641 × 131072)
floor (72652.5)ty = 72652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68437 / 72652 ti = "17/68437/72652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68437/72652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68437 ÷ 217
68437 ÷ 131072x = 0.522132873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72652 ÷ 217
72652 ÷ 131072y = 0.554290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522132873535156 × 2 - 1) × π
0.0442657470703125 × 3.1415926535Λ = 0.13906495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554290771484375 × 2 - 1) × π
-0.10858154296875 × 3.1415926535Φ = -0.34111897769632 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13906495} λ = 0.13906495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34111897769632))-π/2
2×atan(0.71097431308813)-π/2
2×0.618053365359811-π/2
1.23610673071962-1.57079632675φ = -0.33468960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13906495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.967835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33468960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.176302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68437 KachelY 72652 0.13906495 -0.33468960 7.967835 -19.176302 Oben rechts KachelX + 1 68438 KachelY 72652 0.13911288 -0.33468960 7.970581 -19.176302 Unten links KachelX 68437 KachelY + 1 72653 0.13906495 -0.33473487 7.967835 -19.178895 Unten rechts KachelX + 1 68438 KachelY + 1 72653 0.13911288 -0.33473487 7.970581 -19.178895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33468960--0.33473487) × R
4.52700000000417e-05 × 6371000dl = 288.415170000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33468960--0.33473487) × R
4.52700000000417e-05 × 6371000dr = 288.415170000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13906495-0.13911288) × cos(-0.33468960) × R
4.79300000000016e-05 × 0.944512314085236 × 6371000do = 288.418197589075m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13906495-0.13911288) × cos(-0.33473487) × R
4.79300000000016e-05 × 0.944497443008481 × 6371000du = 288.413656526889m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33468960)-sin(-0.33473487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944512314085236-0.944497443008481)× R²
abs(0.13911288-0.13906495)×1.48710767550186e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.48710767550186e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.48710767550186e-05× 40589641000000 ar = 83183.5286474141m²