↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.16 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
|||
S 8 |
← 302.16 m → 91 307 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522136688232422 y=0.523136138916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522136688232422 × 217)
floor (0.522136688232422 × 131072)
floor (68437.5)tx = 68437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523136138916016 × 217)
floor (0.523136138916016 × 131072)
floor (68568.5)ty = 68568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68437 / 68568 ti = "17/68437/68568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68437/68568.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68437 ÷ 217
68437 ÷ 131072x = 0.522132873535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68568 ÷ 217
68568 ÷ 131072y = 0.52313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522132873535156 × 2 - 1) × π
0.0442657470703125 × 3.1415926535Λ = 0.13906495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52313232421875 × 2 - 1) × π
-0.0462646484375 × 3.1415926535Φ = -0.14534467964801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13906495} λ = 0.13906495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14534467964801))-π/2
2×atan(0.864724188909408)-π/2
2×0.712980348618115-π/2
1.42596069723623-1.57079632675φ = -0.14483563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13906495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.967835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14483563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.298470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68437 KachelY 68568 0.13906495 -0.14483563 7.967835 -8.298470 Oben rechts KachelX + 1 68438 KachelY 68568 0.13911288 -0.14483563 7.970581 -8.298470 Unten links KachelX 68437 KachelY + 1 68569 0.13906495 -0.14488306 7.967835 -8.301188 Unten rechts KachelX + 1 68438 KachelY + 1 68569 0.13911288 -0.14488306 7.970581 -8.301188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14483563--0.14488306) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dl = 302.176530000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14483563--0.14488306) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dr = 302.176530000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13906495-0.13911288) × cos(-0.14483563) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989529642725973 × 6371000do = 302.164780447988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13906495-0.13911288) × cos(-0.14488306) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989522796051358 × 6371000du = 302.162689733529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14483563)-sin(-0.14488306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989529642725973-0.989522796051358)× R²
abs(0.13911288-0.13906495)×6.8466746150353e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.8466746150353e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.8466746150353e-06× 40589641000000 ar = 91306.7889787153m²