↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.44 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.42 m ↓ |
↑ 288.42 m ↓ |
|||
S 19 |
← 288.44 m → 83 190 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522129058837891 y=0.554355621337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522129058837891 × 217)
floor (0.522129058837891 × 131072)
floor (68436.5)tx = 68436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554355621337891 × 217)
floor (0.554355621337891 × 131072)
floor (72660.5)ty = 72660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68436 / 72660 ti = "17/68436/72660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68436/72660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68436 ÷ 217
68436 ÷ 131072x = 0.522125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72660 ÷ 217
72660 ÷ 131072y = 0.554351806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522125244140625 × 2 - 1) × π
0.04425048828125 × 3.1415926535Λ = 0.13901701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554351806640625 × 2 - 1) × π
-0.10870361328125 × 3.1415926535Φ = -0.34150247289328 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13901701} λ = 0.13901701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34150247289328))-π/2
2×atan(0.710701710128202)-π/2
2×0.617872268802076-π/2
1.23574453760415-1.57079632675φ = -0.33505179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13901701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.965088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33505179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.197053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68436 KachelY 72660 0.13901701 -0.33505179 7.965088 -19.197053 Oben rechts KachelX + 1 68437 KachelY 72660 0.13906495 -0.33505179 7.967835 -19.197053 Unten links KachelX 68436 KachelY + 1 72661 0.13901701 -0.33509706 7.965088 -19.199647 Unten rechts KachelX + 1 68437 KachelY + 1 72661 0.13906495 -0.33509706 7.967835 -19.199647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33505179--0.33509706) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dl = 288.415169999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33505179--0.33509706) × R
4.52699999999862e-05 × 6371000dr = 288.415169999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13901701-0.13906495) × cos(-0.33505179) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944393281410792 × 6371000do = 288.442016825897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13901701-0.13906495) × cos(-0.33509706) × R
4.79399999999963e-05 × 0.944378394848589 × 6371000du = 288.43747008662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33505179)-sin(-0.33509706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944393281410792-0.944378394848589)× R²
abs(0.13906495-0.13901701)×1.48865622036087e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.48865622036087e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.48865622036087e-05× 40589641000000 ar = 83190.3976579015m²