↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.41 m → | S 9 |
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↑ 301.35 m ↓ |
↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
← 301.40 m → 90 828 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522129058837891 y=0.525966644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522129058837891 × 217)
floor (0.522129058837891 × 131072)
floor (68436.5)tx = 68436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525966644287109 × 217)
floor (0.525966644287109 × 131072)
floor (68939.5)ty = 68939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68436 / 68939 ti = "17/68436/68939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68436/68939.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68436 ÷ 217
68436 ÷ 131072x = 0.522125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68939 ÷ 217
68939 ÷ 131072y = 0.525962829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522125244140625 × 2 - 1) × π
0.04425048828125 × 3.1415926535Λ = 0.13901701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525962829589844 × 2 - 1) × π
-0.0519256591796875 × 3.1415926535Φ = -0.163129269407051 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13901701} λ = 0.13901701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163129269407051))-π/2
2×atan(0.849481369363703)-π/2
2×0.704192895367494-π/2
1.40838579073499-1.57079632675φ = -0.16241054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13901701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.965088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16241054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.305438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68436 KachelY 68939 0.13901701 -0.16241054 7.965088 -9.305438 Oben rechts KachelX + 1 68437 KachelY 68939 0.13906495 -0.16241054 7.967835 -9.305438 Unten links KachelX 68436 KachelY + 1 68940 0.13901701 -0.16245784 7.965088 -9.308149 Unten rechts KachelX + 1 68437 KachelY + 1 68940 0.13906495 -0.16245784 7.967835 -9.308149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16241054--0.16245784) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16241054--0.16245784) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13901701-0.13906495) × cos(-0.16241054) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986840372596857 × 6371000do = 301.406451062247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13901701-0.13906495) × cos(-0.16245784) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98683272320155 × 6371000du = 301.404114740025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16241054)-sin(-0.16245784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986840372596857-0.98683272320155)× R²
abs(0.13906495-0.13901701)×7.64939530650821e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.64939530650821e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.64939530650821e-06× 40589641000000 ar = 90827.9696301891m²