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← | S 8 |
← 302.23 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.22 m → 91 344 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522129058837891 y=0.523143768310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522129058837891 × 217)
floor (0.522129058837891 × 131072)
floor (68436.5)tx = 68436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523143768310547 × 217)
floor (0.523143768310547 × 131072)
floor (68569.5)ty = 68569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68436 / 68569 ti = "17/68436/68569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68436/68569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68436 ÷ 217
68436 ÷ 131072x = 0.522125244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68569 ÷ 217
68569 ÷ 131072y = 0.523139953613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522125244140625 × 2 - 1) × π
0.04425048828125 × 3.1415926535Λ = 0.13901701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523139953613281 × 2 - 1) × π
-0.0462799072265625 × 3.1415926535Φ = -0.14539261654763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13901701} λ = 0.13901701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14539261654763))-π/2
2×atan(0.864682737706294)-π/2
2×0.712956631208592-π/2
1.42591326241718-1.57079632675φ = -0.14488306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13901701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.965088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14488306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.301188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68436 KachelY 68569 0.13901701 -0.14488306 7.965088 -8.301188 Oben rechts KachelX + 1 68437 KachelY 68569 0.13906495 -0.14488306 7.967835 -8.301188 Unten links KachelX 68436 KachelY + 1 68570 0.13901701 -0.14493050 7.965088 -8.303906 Unten rechts KachelX + 1 68437 KachelY + 1 68570 0.13906495 -0.14493050 7.967835 -8.303906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14488306--0.14493050) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dl = 302.240239999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14488306--0.14493050) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dr = 302.240239999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13901701-0.13906495) × cos(-0.14488306) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989522796051358 × 6371000do = 302.225732230832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13901701-0.13906495) × cos(-0.14493050) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989515945706471 × 6371000du = 302.223639959176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14488306)-sin(-0.14493050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989522796051358-0.989515945706471)× R²
abs(0.13906495-0.13901701)×6.85034488678848e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.85034488678848e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.85034488678848e-06× 40589641000000 ar = 91344.4616763691m²